(ENEM 2018) - Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas.  Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade.  A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada.  Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra.  Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade.  Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.  Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor precisará comprar?

a) 36  b) 33  c) 27   d)  24  e)  21   

Solução:  questão de matemática interessante do ENEM 2018. Eu vejo que alguns estudantes às vezes têm um pouco de dificuldade com exemplos mais literais, onde poucos números são apresentados.   Uma estratégia que eu sempre uso é de atribuir um valor qualquer, geralmente 100 ou 1 para facilitar os cálculos quando o objetivo for trabalhar com números percentuais.  Vejamos nesse exercício  como esse artifício prático funciona.

Em primeiro lugar, vamos dividir a fazenda em duas partes, assim como proposto pelo problema: a área A é a mais produtiva e a área B é a menos produtiva. A área C não faz parte da fazenda, mas é alvo de compras futuras para incremento da produção, ela possui a mesma produtividade de B e vamos calcular quantos hectares será preciso comprar.


Vamos estabelecer que B produz 1 tonelada por hectare.
Sendo assim, A produzirá 2,5 toneadas por hectare.
B terá uma produção de 120 toneladas e A terá uma produção de 2,5 x 40 = 100 toneladas.

Logo a produção total da fazenda = 120 + 100 = 220.

Para um incremento de 15% faremos 0,15 * 220 = 33 toneladas.

Como a produtividade de C é igual a produtividade de B, então basta comprar 33 hectares da fazenda vizinha ( alternativa correta é letra B).

Confira aqui mais questões de matemática do ENEM resolvidas.

Forte abraço e bons estudos.