(ENEM 2017) Pivô central é um sistema de irrigação muito usado na agricultura, em que uma área circular é projetada para receber uma estrutura suspensa. No centro dessa área, há uma tubulação vertical que transmite água através de um cano horizontal longo, apoiado em torres de sustentação, as quais giram, sobre rodas, em torno do centro do pivô, também chamado de base, conforme mostram as figuras. Cada torre move-se com velocidade constante.
(ENEM 2017) Pivô central é um sistema de irrigação muito usado na agricultura, em que uma área circular é projetada para receber uma estrutura suspensa. No centro dessa área, há uma tubulação vertical que transmite água através de um cano horizontal longo, apoiado em torres de sustentação, as quais giram, sobre rodas, em torno do centro do pivô, também chamado de base, conforme mostram as figuras. Cada torre move-se com velocidade constante.
Um pivô de três torres (T1, T2 e T3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre T1 são iguais a 50m. O fazendeiro pretende ajustar as velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas. Use 3 como aproximação para π.
Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres T1, T2 e T3 devem ser, em metro por hora, de
a) 12, 24 e 36
b) 6, 12 e 18
c) 2, 4 e 6
d) 300, 1200 e 2700
e) 600, 2400 e 5400
Solução: usaremos nesta questão a fórmula do comprimento de uma circunferência
Espero que esta resolução passo a passo tenha te ajudado na compreensão.
Um forte abraço e bons estudos.
Um pivô de três torres (T1, T2 e T3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre T1 são iguais a 50m. O fazendeiro pretende ajustar as velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas. Use 3 como aproximação para π.
Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres T1, T2 e T3 devem ser, em metro por hora, de
a) 12, 24 e 36
b) 6, 12 e 18
c) 2, 4 e 6
d) 300, 1200 e 2700
e) 600, 2400 e 5400
Solução: usaremos nesta questão a fórmula do comprimento de uma circunferência
C = 2 π R
O enunciado da questão pediu para usar π = 3, logo
C = 6 R
Os deslocamentos de uma volta completa para T1, T2, T3 serão respectivamente:
T1 >> 6 R = 6 . 50 = 300 m
T2 >> 6 R = 6 . 100 = 600 m
T3 >> 6 R = 6 . 150 = 900 m
Agora precisamos calcular as velocidades de cada torre, por meio da fórmula
V = ΔS / ΔT
Como 25 horas é o tempo para dar uma volta, então teremos V1, V2 e V3 respectivamente
V1 = 300 m / 25 h = 12 m/h
V2 = 600 m / 25 h = 24 m/h
V3 = 900 m / 25 h = 36 m/h
Logo, alternativa correta é a letra A.