(Fuzileiro Naval 2024)  Um ciclista percorre determinada distância com uma velocidade de 20m/s e demora 50 segundos para concluir o trajeto. Para diminuir seu tempo em 20%, qual deve ser sua nova velocidade para percorrer a mesma distância nas mesmas condições?  A) 4 m/s B) 16m/s C) 25m/s D) 100m/s E) 120m/s Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2024, prova aplicada no dia 09/05/2023. Nesta questão, vamos trabalhar com a fórmula da velocidade média   VM =  ΔS / ΔT  VM → Velocidade Média ΔS → variação de espaço ΔT → variação de tempo Do enunciado: " Um ciclista percorre determinada distância com uma velocidade de 20m/s e demora 50 segundos para concluir o trajeto ".  Podemos encontrar a distância percorrida em metros por esse ciclista usando a fórmula da velocidade média. VM =  ΔS / ΔT  20 = ΔS / 50 ΔS = 20 . 50 ΔS = 1000 m Do enunciado: "  para diminuir seu tempo em 20%, q...

(ENEM 2022 Reaplicação/PPL)  Três amigos realizaram uma viagem de carro entre duas cidades, num tempo total de 31 horas. Para não fazer paradas, revezaram na direção, de forma que cada um deles dirigisse um terço da quilometragem total. O primeiro, mais prudente, dirigiu a uma velocidade média de 75 quilômetros por hora; o segundo, a uma velocidade média de 90 quilômetros por hora; e o último, mais apressado, dirigiu a uma velocidade média de 100 quilômetros por hora.  A distância percorrida por eles, em quilômetros, foi de  A) 900. B) 2 700. C) 2 738. D) 2 790. E) 8 215. Solução:  questão de matemática do  ENEM 2022 - Reaplicação/PPL,   prova aplicada no dia 11/01/2023. Nesta questão, vamos trabalhar com a fórmula da velocidade média   VM =  ΔS / ΔT  VM → Velocidade Média ΔS → variação de espaço ΔT → variação de tempo Os três amigos revezaram na direção, de forma que cada um deles dirigisse um terço da quilometragem total....

(Fuzileiro Naval 2023)  Uma missão dos soldados fuzileiros navais utilizou um veículo que saiu do quartel às 5h30, rumo ao destino a 270 km. Sabendo-se que essa distância foi percorrida em 3h, marque a alternativa que traz a velocidade média do veículo durante o percurso, em km/h ? A) 90 B) 85 C) 80 D) 75 E) 70 Solução:  questão do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2023, prova aplicada no dia 31/05/2022. Vamos aplicar a fórmula da velocidade média (VM): VM =  ΔS / ΔT ΔS - variação de espaço  ΔT - variação de tempo Aplicando na fórmula os valores informados no enunciado, temos que: VM = (270 km / 3 h)  VM = 90 km/h Alternativa correta é a letra a). Aproveite e continue praticando com uma lista de  questões anteriores: Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(IBGE Recenseador Censo 2022)  Considere o comprimento de 1 milha igual a 1610 metros. Um avião está voando com velocidade de 500 milhas por hora. Essa velocidade em quilômetros por minuto é, aproximadamente, igual a  (A) 10,6. (B) 12,2. (C) 13,4. (D) 14,8. (E) 16,0. Solução:  questão de matemática do PSS do IBGE para Recenseador do Censo 2022, Banca Examinadora: FGV - Fundação Getúlio Vargas,  prova aplicada no dia 10/04/2022. Esse é um tipo de questão que envolve conversão de unidades de medida .  Sabemos que 1 milha = 1610 metros = 1,61 km ** Lembre-se que 1 km = 1000 m.  Para converter 1610 metros para km, basta andar com a vírgula três casas para a esquerda. 1 hora = 60 minutos A velocidade do avião é de 500 milhas/hora, para convertermos milhas/hora para km/minuto, basta fazermos a substituição a seguir: milhas =  1,61 km hora           60 minutos Ou seja, milhas/hora = (1,61/60) km/minutos Agora, já podemos conver...

(ENEM 2021 Reaplicação) Um ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo percurso é de 800 m. Nesse treino, realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas.  Na primeira etapa, inicializa seu cronômetro e realiza as cinco primeiras voltas com velocidade média de 4 m/s.  Na segunda etapa, faz mais cinco voltas, mas com velocidade média 25% maior que a da etapa anterior.  Na última etapa, finaliza o treino mantendo a velocidade média da primeira etapa. Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo,  a) 2 600. b) 2 800. c) 3 000. d) 3 800. e) 4 000. Solução:  questão de matemática do ENEM 2021 (Reaplicação),   prova do dia 16/01/2022. Para resolvermos essa questão do ENEM, vamos usar a fórmula da velocidade média (VM):  VM =  ΔS / ΔT  ΔS  - variação de espaço  ΔT  - variação de tempo Tempo gasto na Etapa 1  (ΔT1) Serão 5 voltas com uma velocidade de 4 m/s. VM1 = 4 m/s ΔS1 = 5 x...

(PAES UEMA - 2018) Um candidato necessita medir o tempo gasto no percurso do retorno da Forquilha até a UEMA para que, no dia do exame de vestibular, ele não se atrase para o início da prova. Veja no mapa o trajeto escolhido por ele. Considere que o candidato percorreu todo o trecho com os semáforos abertos, com pista livre e velocidade constante. Analise na tabela alguns dados deste percurso. Questão 46  O tempo gasto, em segundos, pelo candidato em todo o percurso foi de  a) 40 b) 104 c) 360 d) 370 e) 380  Solução: questão de matemática do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia 22/10/2017. Vamos usar a fórmula da velocidade média (VM):  VM =  ΔS / ΔT  ΔS - variação de espaço  ΔT - variação de tempo Tempo gasto no trecho 1 ( de Retorno da Forquilha até Retorno Mateus ) ** Vamos converter a velocidade média de 54 km/h para m/s, para isso, bata dividir 54 por 3,...

(PAES UEMA - 2021) Um turista que chega à capital São Luís - MA e pretende visitar o Parque Nacional dos Lençóis Maranhenses, em Barreirinhas, ao fazer uma busca na internet, constata que a distância entre as duas cidades é de 250 km. O passeio para o parque dos lençóis tem saída - de Barreirinha - às 11h15min da manhã.  Ao chegar ao aeroporto da capital, alugou um carro e planejou sair às 8h da manhã e dirigir a 90 km/h para ter algum tempo de sobra. O turista conseguiu manter os primeiros 90 km com a velocidade planejada. Próximo à cidade de Rosário – MA, encontrou um trecho da estrada em obras, o que o fez reduzir sua velocidade para 40 km/h por 40 km. Qual a menor velocidade, km/h, que o turista deve manter no restante da viagem para chegar a tempo de fazer o passeio?  a) 96 b) 200 c) 104 d) 125 e) 130 Solução: questão sobre velocidade média do PAES (Processo Seletivo de Acesso à Educação Superior) para UEMA (Universidade Estadual do Maranhão). Prova aplicada no dia ...

(Fuzileiro Naval 2021)  Um automóvel percorre um trecho de 70 km em 2 horas e 20 minutos. Quanto tempo, em minutos, esse mesmo veículo gastará para percorrer uma distância de 92 km, mantendo-se a mesma velocidade média?  A)180 B)182 C)184 D)186 E)188 Solução: nesta questão da prova de 2021 do Concurso ao Curso de Formação de Soldados Fuzileiros Navais Turmas I e II/2022,    vamos utilizar a fórmula da velocidade média (VM):  VM =  ΔS / ΔT  ΔS - variação de espaço ΔT - variação de tempo 2 horas e 20 minutos equivalem a 2 x 60 + 20 = 120 + 20 = 140 minutos. A velocidade média deste automóvel é de: VM = (70/140) km/min VM = (1/2) km/min Agora, basta calcular o tempo (t) gasto no percurso de 92 km. (1/2) km/min = ( 92 km / t min) 1 . t = 92 . 2 t = 184 minutos Alternativa correta é a letra c). Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do Concurso Fuzileiro Naval . Um forte abraço e bons estudos.

(TJ - SP 2018 - Escrevente Técnico Judiciário - Banca: VUNESP) Ontem, os ciclistas Afonso e Bernardo iniciaram os respectivos treinamentos, feitos em uma mesma pista, exatamente no mesmo horário, às 8h 12min. Ambos percorreram a pista no mesmo sentido, sendo que Afonso partiu de um ponto P dessa pista e Bernardo partiu de um ponto Q, situado 1,26 km à frente de P. Por determinação do técnico, no treinamento desse dia, ambos mantiveram ritmos uniformes e constantes: Afonso percorreu 420 metros a cada 1 minuto e 20 segundos, e Bernardo percorreu, a cada 1 minuto e 20 segundos, 80% da distância percorrida por Afonso. Nessas condições, Afonso alcançou Bernardo às  (A) 8h 30min. (B) 8h 45min. (C) 8h 38min. (D) 8h 32min. (E) 8h 28min. Solução: nesta questão do concurso de 2018 para Escrevente Técnico Judiciário do TJ - SP (Interior), Banca examinadora: VUNESP, sobre velocidade média, nós faremos conversões de unidades de medida e também cálculos de porcentagem. Inicialmente, a...

(ENEM 2020 Reaplicação) Um motorista fez uma viagem de 100 km partindo da cidade A até a cidade B. Nos primeiros 30 km, a velocidade média na qual esse motorista viajou foi de 90 km/h. No segundo trecho, de 40 km, a velocidade média foi de 80 km/h. Suponha que a viagem foi realizada em 1 h 30 min.  A velocidade média do motorista, em quilômetro por hora, no último trecho da viagem foi de  A) 45. B) 67. C) 77. D) 85. E) 113 Solução: questão muito interessante do ENEM 2020 (Reaplicação/PPL).  Nela, vamos usar a fórmula da velocidade média (VM):  VM =  ΔS / ΔT  ΔS - variação de espaço  ΔT - variação de tempo Vamos utilizar uma tabela para ilustrar o percurso feito pelo motorista. Iniciaremos com as informações contidas no enunciado.     ΔS    30 km        40 km         30 km        Δ T      VM    90 km/h 80 km/h X Repare que podemo...

(Colégio Naval 2020) Observe a figura a seguir:  Ela esboça o percurso de um atleta amador, que partiu do ponto A e fez um trajeto que tem uma subida e uma descida. Ele chegou ao ponto B e retornou pelo mesmo caminho, seguindo o sentido oposto, onde o que era descida passou a ser subida e o que era subida passou a ser descida, finalizando no ponto de partida A.  Sabendo que ele desenvolve uma velocidade média de 8 km/h na subida e uma velocidade média de 12km/h na descida e que gastou 1h e 30m na ida e 1h 45m na volta, é correto afirmar que o percurso total corrido por ele em quilômetros é igual a: a) 30,8 b) 31,2 c) 32,6 d) 34,4 e) 35,2 Solução: nesta questão utilizaremos a fórmula da velocidade média:  VM =  ΔS / ΔT, onde: ΔS - variação de espaço  ΔT - variação de tempo Analogamente: ΔT =  ΔS / VM  (vamos usar dessa forma) Vamos dividir a pista em duas medidas diferentes, são elas x e y.  O objetivo da questão é encontrar o percurso t...

(VUNESP 2021) A Força Aérea Brasileira (FAB) pretende realizar em breve o ensaio em voo do primeiro motor aeronáutico hipersônico feito no país. O teste integra um projeto mais amplo cujo objetivo é dominar o ciclo de desenvolvimento de veículos hipersônicos.  Além do motor hipersônico, o projeto, chamado de Propulsão Hipersônica 14-X, prevê a construção de um veículo aéreo não tripulado (VANT), onde esse motor será instalado. O quadro mostra um comparativo entre a velocidade atingida pelo VANT 14-X e por outros veículos aéreos. Esses veículos podem ter suas velocidades descritas pelo número de Mach (ou “velocidade Mach”), que é uma medida adimensional de velocidade. O número Mach indica a razão entre a velocidade de um corpo num meio fluido e a velocidade do som nesse meio. Assim, se um corpo chegou ao número de Mach 5 no ar, ele atingiu cinco vezes a velocidade do som no ar, ou seja, 1700 metros por segundo.  No caso do VANT 14-X, ele poderá atingir uma velocidade, que co...

(ENEM 2020) Para chegar à universidade, um estudante utiliza um metrô e, depois, tem duas opções: * seguir num ônibus, percorrendo 2,0 km; * alugar uma bicicleta, ao lado da estação do metrô, seguindo 3,0 km pela ciclovia. O quadro fornece as velocidades médias do ônibus e da bicicleta, em km/h, no trajeto metrô-universidade. A fim de poupar tempo no deslocamento para a universidade, em quais dias o aluno deve seguir pela ciclovia? a) Às segundas, quintas e sextas-feiras. b) Às terças e quintas-feiras e aos sábados. c) Às segundas, quartas e sextas-feiras. d) Às terças, quartas e sextas-feiras. e) Às terças e quartas-feiras e aos sábados. Solução:  nesta questão do ENEM 2020, vamos utilizar a fórmula da velocidade média:   VM =  ΔS / ΔT VM - velocidade média ΔS - variação de espaço  ΔT - variação de tempo Podemos isolar ΔT. ΔT =  ΔS /  VM Vamos aproveitar a própria tabela fornecida no enunciado do ENEM para calcularmos a variação de temp...

(FUVEST 2018) Dois atletas correm com velocidades constantes em uma pista retilínea, partindo simultaneamente de extremos opostos, A e B. Um dos corredores parte de A, chega a B e volta para A. O outro corredor parte de B, chega a A e volta para B. Os corredores cruzam - se duas vezes, a primeira vez a 800 metros de A e a segunda vez a 500 metros de B. O comprimento da pista, em metros, é (A) 1.000. (B) 1.300. (C) 1.600. (D) 1.900. (E) 2.100 Solução:    questão muito interessante do Vestibular FUVEST 2018.  Nela, vamos usar a fórmula da velocidade média.   VM =  ΔS / ΔT ΔS - variação de espaço  ΔT - variação de tempo As velocidades dos atletas, são constantes, ou seja, durante todo o percurso cada um deles manterá sempre a sua mesma velocidade.  Vamos nomear V1 a velocidade do corredor 1 (aquele que parte inicialmente de A) e V2 a velocidade do corredor 2 (aquele que parte inicialmente de B). Repare na figura 1 a configuração do primeiro en...

(Vunesp 2020) A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) divulgou um estudo apresentando a mobilidade no sistema viário da cidade de São Paulo. Um dos resultados desse estudo consiste na comparação da velocidade média do tráfego geral, em um importante conjunto de vias, no sentido bairro-centro (BC) e no sentido centro-bairro (CB), nos horários de pico dos períodos da manhã e da tarde, de 2013 a 2017. O gráfico apresenta esse comparativo: De acordo com o gráfico, em apenas um dos sentidos e em um determinado período foram registradas seguidas reduções anuais no tempo médio de deslocamento ao longo das vias. Comparando 2017 com 2013, a redução do tempo de deslocamento nessas vias, em porcentagem, é de, aproximadamente,  (A) 12,9%. (B) 5,1%. (C) 21,7%. (D) 1,8%. (E) 27,7%. Solução:  questão muito interessante do vestibular da Unesp (Vunesp 2020) que envolve análise gráfica, fórmula da velocidade média, porcentagem e que requer muita atenção na interpretação.  Vamos re...

(Concurso: MP-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019) A uma velocidade média de 80 km/h percorre-se uma certa distância em 3 horas e 15 minutos. A uma velocidade média de 60 km/h, a mesma distância é percorrida em: (A) 2 horas e 54 minutos; (B) 3 horas e 45 minutos; (C) 4 horas e 20 minutos; (D) 4 horas e 30 minutos; (E) 4 horas e 45 minutos. Solução: podemos resolver essa questão de várias maneiras, vou optar por:  converter km/h para km/min e deixar os tempos todos em minutos.   Utilizarei a fórmula da velocidade média VM: VM =  ΔS / ΔT ΔS - variação de espaço  ΔT - variação de tempo V1 = 80 km/h = 80 km / 60 min = 4/3 km/min ΔT1 = 195 min V1 = ΔS1 / ΔT1 4/3 km/min = ΔS1 / 195 min ΔS1 = 4/3 . 195 km ΔS1 = 260 km Agora é só calcular  para o caso 2. V2 = 60 km/h = 60 km / 60 min = 1 km/min AT2 = ? ΔS2 =  ΔS1  = 260 km V2 = ΔS2 / Δ...

(FGV - IBGE - Agente Censitário Administrativo - 2017) Quando era jovem, Arquimedes corria 15km em 1h45min. Agora que é idoso, ele caminha 8km em 1h20min. Para percorrer 1km agora que é idoso, comparado com a época em que era jovem, Arquimedes precisa de mais: (A) 10 minutos; (B) 7 minutos; (C) 5 minutos; (D) 3 minutos; (E) 2 minutos. Solução:  vamos calcular a velocidade média de Arquimedes em km/min.  A fórmula da velocidade média é dada pela variação do espaço dividida pela variação de tempo.    Vm = ΔS/ΔT Quando jovem::   Vm = ΔS/ΔT = 15 km / 105 min = 1/7   km/min Quando idoso::  Vm = ΔS/ΔT = 8 km / 80 min = 1/10  km/min Agora podemos calcular os tempos que ele gastava e gasta para percorrer 1 km. Quando jovem Vm = ΔS/ΔT   >>>     1/7 = 1 / ΔT   >>>  ΔT = 7 min Quando idoso  Vm = ΔS/ΔT   >>>  ...

(ENEM 2017) Pivô central é um sistema de irrigação muito usado na agricultura, em que uma área circular é projetada para receber uma estrutura suspensa. No centro dessa área, há uma tubulação vertical que transmite água através de um cano horizontal longo, apoiado em torres de sustentação, as quais giram,  sobre rodas, em torno do centro do pivô, também chamado de base, conforme mostram as figuras.  Cada torre move-se com velocidade constante. Um pivô de três torres (T1, T2 e T3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre T1 são iguais a 50m.  O fazendeiro pretende ajustar as velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas.  Use 3 como aproximação para π. Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres T1, T2 e T3 devem ser, em metro por hora, de a) 12, 24 e 36 b) 6, 12 e 18 c) 2, 4 e 6 d) 300, 1200 e 2700 e) 600, 2400 e 5400 Solução: ...

(ENEM 2018) Numa atividade de treinamento realizada no Exército de um determinado país, três equipes - Alpha, Beta e Gama - foram designadas a percorrer diferentes caminhos, todos com os mesmos pontos de partida e de chegada. A equipe Alpha realizou seu percurso em 90 minutos com uma velocidade média de 6,0 km/h. A equipe Beta também percorreu sua trajetória em 90 minutos, mas sua velocidade média foi de 5,0 km/h. Com uma velocidade média de 6,5 km/h, a equipe Gama concluiu seu caminho em 60 minutos. Com base nesses dados, foram comparadas as distâncias d  Beta ; d  Alpha e d   Gama percorridas pelas três equipes. A ordem das distâncias percorridas pelas equipes Alpha, Beta e Gama é Solução: questão que envolve o cálculo de distâncias  de acordo com o tempo e a velocidade média no trajeto. Temos que Vm = Δs /Δt Alpha 6 =  d  Alpha  / 1,5 d  Alpha  = 6 x 1,5 = 9 km Beta 5 =  d  Beta  / 1,...

(ESA - Escola de Sargento das Armas - 2018)  Se a velocidade de um automóvel for aumentada em 60%, o tempo necessário para percorrer um mesmo trajeto, supondo a velocidade constante, diminuirá em: Resolução:  Basta usarmos a fórmula que relaciona a velocidade média com variação de espaço e variação de tempo. Vm = ΔS / ΔT Sendo assim, temos o  ANTES (CASO =1) Vm1 =  ΔS1 / ΔT1   logo   [[ ΔT1= ΔS1/Vm1]]   DEPOIS (CASO =2)   Vm2 =  ΔS2 / ΔT2   Mas no caso 2, nós temos que Vm2 = 1,60 Vm1 e que  ΔS2 =  ΔS1 Aplicando teremos 1,60 Vm1 =  ΔS1 /  ΔT2   ΔT2  =  ΔS1 / 1,60 Vm1   dividindo   1/1,60 = 0,625 ΔT2 = 0,625 . ( ΔS1/Vm1 )    lembre-se que   ΔT1= ΔS1/Vm1 ΔT2 = 0,625 . ( ΔT1 )    Ou seja, houve uma redução de 1 - 0,625  =  37,50% no tempo gasto. Aproveite e continue estudando com mais  questões de matemática ...