(Vunesp 2020) A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) divulgou um estudo apresentando a mobilidade no sistema viário da cidade de São Paulo. Um dos resultados desse estudo consiste na comparação da velocidade média do tráfego geral, em um importante conjunto de vias, no sentido bairro-centro (BC) e no sentido centro-bairro (CB), nos horários de pico dos períodos da manhã e da tarde, de 2013 a 2017. O gráfico apresenta esse comparativo:


De acordo com o gráfico, em apenas um dos sentidos e em um determinado período foram registradas seguidas reduções anuais no tempo médio de deslocamento ao longo das vias. Comparando 2017 com 2013, a redução do tempo de deslocamento nessas vias, em porcentagem, é de, aproximadamente, 

(A) 12,9%. (B) 5,1%. (C) 21,7%. (D) 1,8%. (E) 27,7%.

Solução:  questão muito interessante do vestibular da Unesp (Vunesp 2020) que envolve análise gráfica, fórmula da velocidade média, porcentagem e que requer muita atenção na interpretação.  Vamos resolver essa questão passo a passo.

Temos do enunciado que: "De acordo com o gráfico, em apenas um dos sentidos e em um determinado período foram registradas seguidas reduções anuais no tempo médio de deslocamento ao longo das vias" , o sentido e horário em questão é o BC - Manhã.  Pois nele houve aumentos ano a ano da velocidade média.  Como a distância é a mesma, se aumentamos a velocidade, então diminuímos o tempo de deslocamento.

Re-lembrando a fórmula da Velocidade Média:  VM =  ΔS / ΔT

ΔS - variação de espaço 
ΔT - variação de tempo

Se VM aumenta ano após ano e ΔS continua fixo, então ΔT estará diminuindo.

Agora vamos para o comando da questão, onde o objetivo é calcular o percentual da redução do tempo de deslocamento de 2017 em relação a 2013 nessa via e horário.  Podemos modelar nosso problema da seguinte forma:

(ΔT 2017 / ΔT 2013)  -1 


O gráfico não nos informa o tempo, mas sim a velocidade média de deslocamento.  Então, precisamos encontrar os ΔT de 2013 e 2017.

VM 2013 =  ΔS  / ΔT 2013
18,4 = ΔS  / ΔT 2013
ΔT 2013 = ΔS  / 18,4

VM 2017 =  ΔS  / ΔT 2017
23,5 = ΔS  / ΔT 2017
ΔT 2017 = ΔS  / 23,5

Agora, basta aplicar na fórmula.

(ΔT 2017 / ΔT 2013)  -1 
(ΔS  / 23,5) / ( ΔS  / 18,4 )   - 1
(ΔS  / 23,5) * ( 18,4 / ΔS )   - 1
18,4/23,5 -1
0,7829 -1
-0,2171
-21,71%
Alternativa correta é a letra C.


Um forte abraço e bons estudos.