(ENEM 2021 Reaplicação) Um ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo percurso é de 800 m. Nesse treino, realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas.  Na primeira etapa, inicializa seu cronômetro e realiza as cinco primeiras voltas com velocidade média de 4 m/s.  Na segunda etapa, faz mais cinco voltas, mas com velocidade média 25% maior que a da etapa anterior.  Na última etapa, finaliza o treino mantendo a velocidade média da primeira etapa.

Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo, 

a) 2 600.
b) 2 800.
c) 3 000.
d) 3 800.
e) 4 000.

Solução: questão de matemática do ENEM 2021 (Reaplicação),  prova do dia 16/01/2022.

Para resolvermos essa questão do ENEM, vamos usar a fórmula da velocidade média (VM): 

VM =  ΔS / ΔT 

ΔS - variação de espaço 
ΔT - variação de tempo

Tempo gasto na Etapa 1  (ΔT1)


Serão 5 voltas com uma velocidade de 4 m/s.
VM1 = 4 m/s
ΔS1 = 5 x 800 m = 4 000m

Aplicamos na fórmula:  

4 m/s = 4 000 m / ΔT1
ΔT1 = (4 000 / 4) s
ΔT1 = 1 000 s

Tempo gasto na Etapa 2  (ΔT2)


Serão 5 voltas com uma velocidade de 4 m/s + 25% de 4 m/s.  Sabemos que 25% = 25/100 = 1/4.
VM2 = 4 m/s + (1/4) x 4 m/s
VM2 = 4 m/s + 1 m/s 
VM2 = 5 m/s
ΔS2 = 5 x 800 m = 4 000 m

Aplicamos na fórmula:  

5 m/s = 4 000 m / ΔT2
ΔT2 = (4 000 / 5) s
ΔT2 = 800 s

Tempo gasto na Etapa 3  (ΔT3)


Atente para o fato de que até este ponto, o ciclista já deu 10 voltas e o treinamento completo tem 20 voltas, deste modo, ainda faltam mais 10 voltas com uma velocidade de 4 m/s.
VM3 = 4 m/s
ΔS3 = 10 x 800 m = 8 000m

Aplicamos na fórmula:  

4 m/s = 8 000 m / ΔT3
ΔT3 = (8 000 / 4) s
ΔT3 = 2 000 s

Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo, 

ΔT1 + ΔT2 + ΔT3 = 1 000 + 800 + 2 000 = 3 800 s.

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.