Dois termos muito importantes na matemática básica são o (MMC) Mínimo Múltiplo Comum e o (MDC) Máximo Divisor Comum.  Existem muitas aplicações em situações reais onde eles são muito utilizados.  Neste artigo, vamos encontrar o MMC e o MDC entre os números 20 e 36.

Começamos escrevendo ambos lado a lado e com uma barra à direita deles.


Agora começarmos a dividi-los pelos menores números primos possíveis.  Iniciaremos pelo 2, 3, 5, 7, ... e assim sucessivamente, até que os números da esquerda sejam iguais a 1.  Atenção, sempre que um número dividir todos os números de uma vez só, então circularemos este número para calcular o MDC.  Veja só.


O 3 e o 5 não foram circulados, pois eles não dividiram todos os números da esquerda ao mesmo tempo.  Veja que o MDC fica sendo o produto entre os números circulados e  o MMC é o produto de todos os números da direita que dividiram os da esquerda.

Sendo assim:  MDC (20,36) = 4 e MMC (20,36) = 180.

O Excel calcula para nós o MMC e o MDC, basta digitar em uma célula qualquer do programa

 = MMC(20;36)      E o resultado será 180.
 = MDC(20;36)      E o resultado será 4.

Muita gente mesmo assim continua com dúvida sobre o que isto quer dizer.  Escolhi oportunamente os números 20 e 36 pois são pequenos e fica mais fácil trabalhar com eles.  Vamos entender MMC, o Mínimo Múltiplo Comum pelo conjunto dos múltiplos de 20 e 36.

Múltiplos de 20 {0, 20,40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200, 220, ....}
Múltiplos de 36 {0, 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, ....}

Veja que o menor múltiplo comum entre o conjunto dos múltiplos de 20 e o de 36 dá exatamente 180, aquele número que calculamos lá em cima.  Excluindo o zero é claro.

Agora vamos entender MDC, o Máximo Divisor Comum pelo conjunto dos divisores de 20 e 36.  Vamos encontrar os conjuntos dos divisores de 20 e os de 36.


Divisores de 20:  {1, 2,     4, 5, 10, 20}
Divisores de 36:  {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}

Veja que interessante, dos conjuntos dos dividores de 20 e 36 o Máximo Divisor Comum é o 4.  Ou seja, ele é o maior número que pode dividir tanto 20, quanto 36 ao mesmo tempo com divisão onde o número é inteiro.

Aproveite agora e pratique com exemplos de exercícios em situações reais do cotidiano onde precisamos calcular o MMC e o MDC.

>> Exercícios Resolvidos sobre MMC e MDC

 Um forte abraço e bons estudos.