(Concurso Docente I - Matemática - Prefeitura de Maricá - 2018 - Banca: COSEAC - UFF)  Uma piscina completamente cheia deve ser limpa e, para isso, abre-se o ralo para esgotar a água.  O ralo leva 20 horas para esvaziá-la completamente.  Depois de limpa, a piscina levará 8 horas para ficar completamente cheia; porém alguém esqueceu o ralo aberto.  O tempo necessário para encher essa piscina será de:

a) 12 h
b) 28 h
c) 13h 30 min
d) 13h 20 min
e) 14h 20 min

Solução: questão muito interessante, já cobrada anteriormente no ENEM 2017 de uma forma muito parecida. Acho importante você realizar esse tipo de questão mais de uma vez na sua preparação. Ao final desta resolução deixarei o link para esta questão do ENEM 2017.

Vamos considerar que a piscina possui volume total de V, que a velocidade de enchimento é positiva e que a velocidade de esvaziamento é negativa.

V enchimento = + Δ Vol / Δ t
V esvaziamento = - Δ Vol / Δ t

O enchimento demora 8 horas;
O esvaziamento demora 20 horas;

V enchimento = + V / 8
V esvaziamento = -V/ 20

Como ambas estão trabalhando juntas teremos:

V enchimento + V esvaziamento = Δ Vol / Δ t
[+ V / 8 ] + [  -V/ 20] =  + V / Δ t
(5V - 2V) / 40 =  V / Δ t
3V / 40 = V / Δ t
3/40 = 1/ Δ t
3 Δ t  = 40
Δ t = 40/3
Δ t = 39/3 + 1/3
Δ t = 13 + 1/3
Δ t = 13 horas + 20 minutos
Alternativa correta é a letra D. 

Curiosidade: aproveite e confira uma questão do ENEM similar a esta para praticar.

 Um forte abraço e bons estudos.