(UNICAMP - 2020)  A figura abaixo exibe o triângulo 𝐴𝐵𝐶, em que AB = BC e  AD é uma altura de comprimento ℎ. A área do triângulo 𝐴𝐵𝐶 é igual a



a) h²     b) √2 h²     c) √3 h²     d) 2 h²

Solução: questão de geometria plana muito boa onde utilizaremos ( área do triângulo e relações trigonométricas).  Vejamos uma ilustração do nosso problema.



O objetivo da questão é calcular, em função de h, a área do triângulo ABC que é igual a (base x altura) / 2.
Área de ABC = (x . h) / 2

Podemos encontrar x por meio das relações trigonométricas no triângulo retângulo ABD.

sen 30º = h/x
1/2 = h/x
x=2h

Agora é só substituir:

Área de ABC = (2h . h) / 2 = 2h²/2
Área de ABC = h²
A alternativa correta é a letra A.