Prova de Matemática 1ª Fase da UNICAMP 2020 Resolvida
Caro estudante,
Compartilho a Prova Resolvida de Matemática da 1 ª Fase do Vestibular UNICAMP 2020 / Provas Q e X. Se você está se preparando para este ou outros vestibulares, recomendo reservar um tempo para resolver essas questões. Ao final, consulte o gabarito e a resolução comentada. Bons estudos.
Imagem obtida em Correio Braziliense.
32 - (UNICAMP - 2020) Em uma família, cada filha tem o mesmo número de irmãs e irmãos, e cada filho tem um número de irmãs igual ao dobro do número de irmãos. O número total de filhos e filhas dessa família é igual a
a) 11.
b) 9.
c) 7.
d) 5.
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33 - (UNICAMP - 2020) Cinco pessoas devem ficar em pé, uma ao lado da outra, para tirar uma fotografia, sendo que duas delas se recusam a ficar lado a lado. O número de posições distintas para as cinco pessoas serem fotografadas juntas é igual a
a) 48.
b) 72.
c) 96.
d) 120.
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34 - (UNICAMP - 2020) Um atleta participa de um torneio composto por três provas. Em cada prova, a probabilidade de ele ganhar é de 2/3, independentemente do resultado das outras provas. Para vencer o torneio, é preciso ganhar pelo menos duas provas. A probabilidade de o atleta vencer o torneio é igual a
a) 2/3 .
b) 4/9 .
c) 20/27 .
d) 16/ 81.
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35 - (UNICAMP - 2020) Sabendo que 𝑎 é um número real, considere a função f(x) = ax + 2 definida para todo número real 𝑥. Se f (f(1)) = 1 , então
a) a = -1.
b) a = -1/2.
c) a = 1/2.
d) a = 1.
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36 - (UNICAMP - 2020) Sabendo que a é um número real, considere a equação quadrática 2x² + ax + 10 = 0. Se as soluções dessa equação são números inteiros, o módulo da soma das soluções é igual a
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
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37 - (UNICAMP - 2020) Considere que (𝑎, 𝑏, 3, 𝑐) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dessa progressão é igual a
a) 30.
b) 10.
c) -15.
d) -20.
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38 - (UNICAMP - 2020) Tendo em vista que 𝑎 e 𝑏 são números reais positivos, a≠b, considere a função f(x) = abx, definida para todo número real 𝑥. Logo, f(2) é igual a
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39 - (UNICAMP - 2020) Sabendo que 𝑝 é um número real, considere a matriz
a) p = 0
b) |p| = 1
c) |p| = 2
d) |p| = 3
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40 - (UNICAMP - 2020) A figura abaixo exibe o triângulo 𝐴𝐵𝐶, em que AB = BC e AD é uma altura de comprimento ℎ. A área do triângulo 𝐴𝐵𝐶 é igual a
a) h² b) √2 h² c) √3 h² d) 2 h²
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41 - (UNICAMP - 2020) A figura abaixo exibe o triângulo retângulo 𝐴𝐵𝐶, em que AB = AM = MC. Então, tg 𝜃 é igual a
b) 1/3
c) 1/4
d) 1/5
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42 - (UNICAMP - 2020) Seja a função polinomial do terceiro grau f(x) = x³ - x² - 2x + 1, definida para todo número real x. A figura abaixo exibe o gráfico de y=f(x), no plano cartesiano, em que os pontos 𝐴, 𝐵 e 𝐶 têm a mesma ordenada. A distância entre os pontos 𝐴 e 𝐶 é igual a
a) 2.
b) 2√2.
c) 3.
43 - (UNICAMP - 2020) Sabendo que 𝑐 é um número real, considere, no plano cartesiano, a circunferência de equação x² + y ² = 2𝑐𝑥. Se o centro dessa circunferência pertence à reta de equação x + 2y = 3, então seu raio é igual a
a) √2.
b) √3.
c) 2.
d) 3.
44 - (UNICAMP - 2020) Se um tetraedro regular e um cubo têm áreas de superfície iguais, a razão entre o comprimento das arestas do tetraedro e o comprimento das arestas do cubo é igual a
Espero que essas questões resolvidas e comentadas te ajudem na sua jornada rumo a sua aprovação. Um forte abraço e bons estudos.
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