(UNICAMP - 2020) Sabendo que ūĚĎé √© um n√ļmero real, considere a fun√ß√£o f(x) = ax + 2 definida para todo n√ļmero real ūĚĎ•. Se f (f(1)) = 1 , ent√£o

a) a = -1.
b) a = -1/2.
c) a = 1/2.
d) a = 1.

Solução: questão sobre função composta que vai terminar numa equação do segundo grau.  Vamos aos cálculos:

f(1) = a.1+2
f(1) = a +2

f (f(1)) = f ( a+2) = a ( a+2) + 2 = 1
a² + 2a+2 -1 =0
a² + 2a + 1 = 0
Estamos diante de um trin√īmio do quadrado perfeito.
a² + 2a + 1   =   (a+1)²   =   0
a+1 = 0
a = -1 A alternativa correta é a letra A.


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