(UNICAMP - 2020) Sabendo que 𝑎 é um número real, considere a função f(x) = ax + 2 definida para todo número real 𝑥. Se f (f(1)) = 1 , então

a) a = -1.
b) a = -1/2.
c) a = 1/2.
d) a = 1.

Solução: questão sobre função composta que vai terminar numa equação do segundo grau.  Vamos aos cálculos:

f(1) = a.1+2
f(1) = a +2

f (f(1)) = f ( a+2) = a ( a+2) + 2 = 1
a² + 2a+2 -1 =0
a² + 2a + 1 = 0
Estamos diante de um trinômio do quadrado perfeito.
a² + 2a + 1   =   (a+1)²   =   0
a+1 = 0
a = -1 A alternativa correta é a letra A.


Aproveite e confira também: