(UNICAMP - 2020) Sabendo que 𝑝 é um número real, considere a matriz


e sua transposta AT .  Se A + AT  é  singular (não invertível), então

a)  p  = 0
b) |p| = 1
c) |p| = 2
d) |p| = 3

Solução: questão sobre matrizes e determinantes onde utilizaremos alguns conceitos. Em primeiro lugar:

>>  AT  Ã© a matriz transposta de A, significa transformar as linhas de A, nas colunas de AT

AT   =  |  p   0  |
                |  2   p  |

A + A =  |  2p    2     |
                      |  2      2p   |

Em segundo lugar:

>>  A matriz é singular (não invertível) quando seu determinante é igual a zero.

Determinante da Matriz A + AT    = 0



-4 + 4p² = 0
4p² = 4
p²=1
p = ± 1  A alternativa correta é a letra B.

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