Um cliente foi sorteado em um plano de capitalização, cujo prêmio, após os descontos, foi de R$ 8.800,00. Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos de modo que o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro, e o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo. Quanto recebeu o primeiro filho?

(Concurso: Escriturário do Banco do Brasil 2015.   Banca: Fundação Cesgranrio)  Um cliente foi sorteado em um plano de capitalização, cujo prêmio, após os descontos, foi de R$ 8.800,00. Esse prêmio foi dividido entre seus três filhos de modo que o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro, e o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo. Quanto recebeu o primeiro filho?

(A) R$ 4.000,00
(B) R$ 3.600,00
(C) R$ 2.000,00
(D) R$ 2.400,00
(E) R$ 4.400,00

Solução:  questão muito interessante sobre sistemas do concurso do Banco do Brasil.  Podemos, nomear:

filho 1 = x
filho 2 = y
filho 3 = z

Sabemos que x + y + z = 8.800

>> o segundo ganhou um quinto a mais que o primeiro

y = x + 1/5x
y = 6/5 x 

>> o terceiro ganhou cinco sextos a mais que o segundo
z = y + 5/6 y
z = 11/6 y

podemos substituir y por 6/5 x na equação acima

z = 11/6 . 6/5 . x 
z = 11/5 x


Finalmente na equação x + y + z = 8.800  podemos aplicar os valores de y e z encontrados em função de x.
x + 6/5x + 11/5 x = 8.800
22/5 x = 8.800

x = 2.000   [ Alternativa correta é a letra C ]

Confira mais questões sobre equações e sistemas na bateria de questões a seguir:

>>  Lista de exercícios resolvidos sobre sistemas lineares.

Um forte abraço e bons estudos.