(3) (Concurso: Técnico Bancário - CEF Caixa Econômica Federal / Banca: Fundação Cesgranrio)

3 - (Concurso: Técnico Bancário - CEF Caixa Econômica Federal  / Banca: Fundação Cesgranrio - Ano 2008)  

a₁ = 2

a₂ = 3

a_n = a_n-1 - a_n-2

Qual é o 70º termo da seqüência de números (a_n ) definida acima? 

(A) 2 (B) 1 (C) – 1 (D) – 2 (E) – 3

Solução:  vamos resolver a sequência até identificarmos um padrão de repetição.

a1 = 2

a2 = 3

a3 = 1

a4 = -2

a5 = -3

a6 = -1

a7 = 2

a8 = 3

a9 = 1

a10 = -2

a11= -3

a12 = -1

( ...)

Repare que essa sequência repete-se a cada 6 termos.  Podemos visualizar que: 

a6=a12= ( .. ) = a60 = a66 = a72

Finalmente, podemos concluir que a70 = a4 =  -2.  Alternativa correta é a letra D.

Para fixar o conhecimento, aproveite e confira mais uma questão sobre sequências numéricas similar a esta que caiu no Concurso: MP-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa da Banca: FGV - 2019.

Um forte abraço e bons estudos.