(CEDERJ 2020.2) As retas definidas pelas equações 2x + ky - 6 = 0 e -4x + (k-1)y + 1 = 0 são paralelas. O número real k é igual a:

(CEDERJ 2020.2) As retas definidas pelas equações 2x + ky - 6 = 0  e  -4x + (k-1)y + 1 = 0 são paralelas.  O número real k é igual a:

a) 1/3  b) 1/4  c) 1/5  d) 1/6

Solução:  quando duas retas são paralelas, elas possuem o mesmo coeficiente angular.  Em outras palavras, dadas duas retas de equação y = ax+b o coeficiente a de ambas devem ser iguais para que elas sejam paralelas.

2x + ky - 6 = 0

ky = -2x + 6 

y = (-2/k).x + 6/k

-4x + (k-1)y + 1 = 0

(k-1)y = 4x -1

y = [4/(k-1)]  x  - 1/(k-1)

Agora é só igualar: 

-2/k = 4/(k-1)

-2(k-1) = 4k

-2k+2 = 4k

2 = 6k

k=1/3 [alternativa correta é a letra A]

Aproveite e confira:

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Um forte abraço e bons estudos.