(FUVEST 2018) Dentre os candidatos que fizeram provas de matemática, português e inglês num concurso, 20 obtiveram nota mínima para aprovação nas três disciplinas. Além disso, sabe-se que:

I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática; 

II. 16 não obtiveram nota mínima em português; 

III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês; 

IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em português; 

V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e em inglês; 

VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e 

VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, matemática e inglês. 

A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi 

(A) 44. (B) 46. (C) 47. (D) 48. (E) 49

Solução: questão muito interessante da FUVEST 2018 sobre teoria dos conjuntos, vamos resolvê-la elaborando um Diagrama de Venn.  Vamos iniciar inserindo as informações: "20 obtiveram nota mínima para aprovação nas três disciplinas" e o "item VII".


Agora vamos inserir as afirmações:

IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em português; 

V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e em inglês; 

VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e 



Agora vamos inserir as afirmações:

I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática; 

II. 16 não obtiveram nota mínima em português; 

III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês; 

E finalmente somar o conjunto Universo.




Finalmente, a quantidade de candidatos que participaram do concurso foi igual a 49. [Alternativa correta é a letra E.]

Aproveite e continue praticando com uma Lista com questões sobre a Teoria dos Conjuntos e o Diagrama de Venn.

Um forte abraço e bons estudos.