Olá caro estudante,

Elaboramos uma lista com questões sobre a Teoria dos Conjuntos e o Diagrama de Venn para você praticar este tema, alguns exercícios envolvem também probabilidade com a teoria dos conjuntos, deixando-os mais completos e interessantes.  Muitas bancas estão cobrando esses conhecimentos juntos.

Recomendo que você tire um tempo, resolva todos eles e depois confira o gabarito e a resolução.  Desejo sucesso nos estudos e espero que estes exercícios te ajudem a alcançar os seus sonhos.





Exercício 1 -   (Concurso Docente I - Matemática - Prefeitura de Maricá - 2018 - Banca: COSEAC - UFF) Um grupo de 500 estudantes participa de uma pesquisa.  Sabe-se que desses estudantes, 200 estudam Física, 240 estudam Matemática, 80 estudam Matemática e Física.  Se um desses estudantes for sorteado, a probabilidade de que ele não estude Matemática e nem Física é:

a) 14%  b) 28%  c) 36%  d) 45%  e) 50%

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Exercício 2 -   (ESA 2019) Em uma escola particular foi feita uma entrevista com 200 alunos sobre curso de língua estrangeira, 110 alunos responderam que frequentavam um curso de Inglês, 28 alunos responderam que frequentavam somente o curso de espanhol e 20 responderam que frequentavam ambos, inglês e espanhol.  Qual a probabilidade de um desses alunos não frequentar nenhum desses dois cursos?

a) 31%
b) 52%
c) 55%
d) 42%
e) 62%

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Exercício 3 -   (Concurso: Administrador Secretaria de Estado de Saúde do Distrito Federal - Banca IADES - 2018)  Em uma triagem, passaram 65 pacientes: 40 deles estavam com dores; 50, com febre; e 50, com pressão alta.  Se cada paciente apresentou pelo menos dois desses sintomas, quantos apresentaram os três sintomas?

a) 25  b) 15  c) 10  d) 5   e) 20

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Exercício 4 -   (Banrisul 2019)  Em uma cidade, 80% das famílias têm televisão e 35% têm microcomputador.  Sabe-se que 90% das famílias têm pelo menos um desses aparelhos.  Se uma família for escolhida aleatoriamente, a probabilidade de ela ter ambos os aparelhos é igual a:

a) 30%   b) 25%   c) 10%   d) 20%   e)   15%

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Exercício 5 -   (ESA 2018) Em uma escola com 180 estudantes, sabe-se que todos os estudantes leem pelo menos um livro.
Foi feita uma pesquisa e ficou apurado que:
50 alunos leem somente o livro A;
30 alunos leem somente o livro B;
40 alunos leem somente o livro C;
25 alunos leem os livros A e C;
40 alunos leem os livros A e B;
25 alunos leem os livros B e C.
Logo, a quantidade de alunos que leem os livros A, B e C é:

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Exercício 6 - (Concurso Prefeitura de Araruama 2019 - Professor de Matemática - Banca: INCP) Em um grupo de 96 alunos, 52 estudam em tempo integral, 28 são meninas e estudam em tempo integral e 58 são meninos. o número de meninas que NÃO estudam em tempo integral é:

a) 9  b)  10  c) 11  d)  12  e) 13



Exercício 7 - (Concurso Professor Matemática - Prefeitura de Itabuna - Bahia - 2016 - Banca FUNCAB)  Ao se pesquisar um grupo com 45 alunos, foram obtidos os seguintes dados:

 - 12 alunos gostam apenas de refrigerante;
 -   6 alunos gostam apenas de salgados;
 -   9 alunos gostam apenas de suco;
 -   6 alunos gostam de refrigerante e de salgados, mas não gostam de suco;
 -   3 gostam de salgados e suco, mas não gostam de refrigerantes;
 -   Nenhum aluno gosta apenas de refrigerante e suco.

Sabendo que cada aluno pesquisado gosta ao menos de um dos três itens (salgados, refrigerantes, doces), a probabilidade de um dos alunos pesquisados gostar de pelo menos dois dos três itens é:

a) 1/5
b) 2/5
c) 7/15
d) 23/45
e) 5/9



Exercício 8 - (FGV - IBGE - ACS - 2017)  Na assembleia de um condomínio, duas questões independentes foram colocadas em votação para aprovação.  Dos 200 condôminos presentes, 125 votaram a favor da primeira questão, 110 votaram a favor da segunda questão e 45 votaram contra as duas questões.

Não houve votos em branco ou anulados.

O número de condôminos que votaram a favor das duas questões foi:

a) 80
b) 75
c) 70
d) 65
e) 60



Exercício 9 - (CEDERJ 2019.1) Uma turma de 20 estudantes é constituída por meninos e por meninas. Sabe-se que:
a) ¼ dos meninos tem olhos verdes;
b) escolhido, ao acaso, um estudante da turma, a probabilidade de ele ser menino e de ter olhos verdes é 1/10.

O número de meninos dessa turma é:

(A) 4
(B) 8
(C) 12
(D) 16



Exercício 10 - (CEDERJ 2020.1) Pelas normas estabelecidas no Edital de um concurso para professores, seriam eliminados apenas os candidatos que tirassem nota zero em Matemática ou em Redação. Em tal concurso, 210 candidatos foram eliminados, sendo que 180 candidatos tiraram nota zero em Matemática e 90 candidatos tiraram zero em Redação. 

O número de candidatos que tiraram nota zero apenas em Matemática é igual a:

(A) 120 (B) 90 (C) 60 (D) 30




Exercício 11 - (Concurso: MP-RJ - Analista do Ministério Público - Área Administrativa.  Banca: FGV - 2019)

Sobre os conjuntos A e B, sabe-se que:
  •  A – B tem 7 elementos; 
  •  A tem 28 elementos; 
  •  A união de A e B tem 38 elementos. 

O número de elementos do conjunto B é:

(A) 10;
(B) 18;
(C) 21;
(D) 31;
(E) 35.



Exercício 12 -  (Concurso: Técnico Bancário - CEF Caixa Econômica Federal  / Banca: Fundação Cesgranrio - Ano 2008)  Quantos números múltiplos de 7 ou de 11 há entre 1 e 1000? 

(A) 90 (B) 142 (C) 220 (D) 229 (E) 232



Exercício 13 - (EPCAR 2021) Numa caixa foram guardados 302 utensílios de cozinha entre garfos e facas, nacionais ou importados. Alguns desses utensílios foram confeccionados em metal e o restante em material não metálico. Sobre todos esses utensílios, afirma-se que: 

• 142 eram importados; 
• 108 eram garfos; 
• 102 foram confeccionados em metal; 
• 71 eram garfos importados; 
• 27 eram garfos de metal; 
• 52 eram importados e confeccionados em metal; e 
• 18 eram garfos importados e confeccionados em metal. 

Com base nessas informações sobre esses utensílios, pode-se afirmar que 

a) o número de garfos nacionais confeccionados em material não metálico é igual a 26 
b) o número de garfos nacionais é igual ao número de facas importadas confeccionadas em material não metálico. 
c) o número de facas nacionais confeccionadas em material não metálico é maior que 90 
d) o número de garfos importados confeccionados em material não metálico é menor que 50

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