(CEDERJ 2021.1) As baterias de dois celulares possuem cargas de 20% e 60% e o gráfico a seguir, formado por dois segmentos de retas, representa a porcentagem da carga Q de cada bateria durante a próxima hora.



Pelo gráfico, conclui-se que, ao final dessa hora, um celular descarregou por completo e o outro que estava carregando atingiu carga de 60%.  O número total de minutos decorridos até que os dois celulares ficaram com a mesma carga foi igual a:

a) 16   b) 18   c) 20   d) 24

Solução: questão muito interessante do Vestibular CEDERJ 2021.1 sobre função do primeiro grau.  Primeiramente, vamos obter as equações das retas das duas baterias.  Para facilitar os cálculos, faremos um ajuste no gráfico do enunciado e marcaremos alguns pontos, repare na figura a seguir:



Nomeamos c1 e c2 como as equações de reta de cada bateria.  Como as retas são do tipo y=ax+b e já temos o elemento b de ambas, pois b é a altura em que cada reta corta o eixo y, então só precisaremos calcular os coeficientes angulares (mc1 e mc2).  Veja a seguir as equações de reta:

c1:  y = (mc1) . x + 60
c2:  y = (mc2) . x + 20

Vamos calcular o coeficiente angular de ambas.

mc1 = Δy/Δx = (y2-y1) / (x2 - x1)
mc1 = 0-60 / 60-0
mc1 = -60 / 60 
mc1 = -1

mc2 = 60-20 / 60 - 0
mc2 = 40 / 60
mc2 = 4 / 6
mc2 = 2 / 3

Então, as equações de reta ficam sendo:

c1:  y = -x + 60
c2:  y = (2/3)x + 20

Por último, basta igualar as duas equações de reta obtidas para encontrar o momento em que as baterias terão cargas iguais:

-x + 60 = (2/3)x + 20
40 = 5/3 x
x = 120/5
x = 24 minutos
Alternativa correta é a letra D

Aproveite e continue praticando com uma Lista de Exercícios de Função do Primeiro 1º Grau.

Um forte abraço e bons estudos.