(ENEM 2020) A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios:
* afastamento mínimo de 4 m da rua;
* afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;
* área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.
Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m².
A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas em metro.
A prefeitura aprovará apenas a planta da casa
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
Solução: questão do ENEM 2020 que envolve porcentagem e cálculo de áreas. Vamos adotar a seguinte estratégia de resolução:
>>vamos identificar as falhas de atendimento aos 2 primeiros critérios usando 2 cores diferentes na própria planta:
* afastamento mínimo de 4 m da rua;
* afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;
>> aqueles que não forem eliminados, realizaremos o cálculo da área da casa para confrontar com o último critério:
* área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.
Como cada lote tem 200 m², então:
40% de 200 = 0,40 x 200 = 80 m²
50% de 200 = 0,50 x 200 = 100 m²
A área da casa deve estar contida no seguinte intervalo:
80 m² < Área da Casa < 100 m².
De acordo com os dois primeiros critérios, a casa 4 foi reprovada, veja identificação em azul.
Agora, calcularemos as áreas das casas 1, 2, 3 e 5. Para calcularmos as áreas, basta multiplicar base por altura. Vamos fazer o cálculo da área da casa 1 de forma mais detalhada:
A1 = (10-5) x (20-5) = 5 x 15 = 75 m²
Daqui pra frente, calcularemos as outras áreas de forma direta.
A2 = (10-2) x (20-5) = 8 x 15 = 120 m²
A3 = (10-5) x (20-8) = 5 x 12 = 60 m²
A5 = (10-5) x (20-2) = 5 x 18 = 90 m²
Por último, basta analisar o último requisito: 80 m² < Área da Casa < 100 m².
A única casa que atende a todos os três requisitos é a Casa 5. Alternativa correta é a letra e).
Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios de geometria plana.
Um forte abraço e bons estudos.
