(ENEM 2020) Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue.  Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:

* Tipo A: apenas o antígeno A está presente;
* Tipo B: apenas o antígeno B está presente;
* Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;
* Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.
Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr.2012 (adaptado).

Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.

Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a 

a) 30.   b) 60.   c) 70.   d) 90.   e) 100.


Solução: podemos resolver esta questão do ENEM 2020 sobre teoria dos conjuntos elaborando um diagrama de Venn.   


É preciso ter atenção durante o preenchimento desse diagrama. Quando o enunciado nos informa:

>> em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.

Significa que teremos  20 casos do tipo O e marcaremos fora dos conjuntos A e B.

>>  em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B. 

Significa que a quantidade de tipos AB terá que ser calculada, para isso, usaremos a variável X.  Vamos somar todos os elementos e igualar ao universo de amostras.

100 - X + X + 110 - X + 20 = 200
- X = 200 - 230
X = 30

Finalmente, o número das amostras que possuem o tipo sanguíneo A é igual a (100 - X) = 100 - 30 = 70. Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios sobre teoria dos conjuntos.

Um forte abraço e bons estudos.