(ENEM PPL 2019) Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência.

(ENEM PPL 2019) Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência.

O dono de uma fábrica possui uma mola M₁ em um de seus equipamentos, que tem características D₁, d₁, N₁ e G₁, com uma constante elástica C₁. Essa mola precisa ser substituída por outra, M₂, produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica C₂, da seguinte maneira: I) D₂ = D₁ / 3 ; II) d₂ = 3d₁; III) N₂ = 9N₁. Além disso, a constante de elasticidade G₂ do novo material é igual a 4G₁. 

O valor da constante C₂ em função da constante C₁ é 

a) C₂ = 972.C₁
b) C₂ = 108.C₁
c) C₂ = 4.C₁
d) C₂ = (4/3).C₁
e) C₂ = (4/9).C₁

Solução:  o valor de C1 é dado por:

C₁ = (1/8) . (G₁ . d₁⁴ ) / (D₁³ . N₁)

O valor de C2 é dado por:

C₂ = (1/8) . (G₂ . d₂⁴) / (D₂³ . N₂)

Agora vamos substituir G₂ , d₂ , D₂ , N₂  pelas relações dadas no enunciado.

C₂ = (1/8) . [ 4.G₁ . (3.d₁)⁴ ] / [(D₁/3 )³ . 9N₁] 

C₂ = (1/8) . [ 4.G₁ . 81.d₁⁴ ] / [(D₁³/27)  . 9N₁]    

C₂ = (1/8) .  (4.81) . [ G₁ . d₁⁴ ] / [(D₁³/3)  . N₁]   

C₂ = (1/8) .  (4.81.3) . [ G₁ . d₁⁴ ] / [ D₁³  . N₁]    

C₂ = 972 . (1/8) . [ G₁ . d₁⁴ ] / [ D₁³ . N₁]     "o componente em azul vale C1".

C2 = 972 . C1 [Alternativa correta é a letra A]

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de provas anteriores do ENEM.

Um forte abraço e bons estudos.