(FUVEST 2021) Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km.  O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45ºL e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de 

a) 15.000 km.
b) 20.000 km.
c) 25.000 km.
d) 30.000 km.
e) 35.000 km.

Solução:  questão muito interessante da FUVEST 2021 que envolve conceitos da geografia em conjunto com a geometria espacial, esferas, arcos e ângulos.  Vamos ilustrar o trajeto do enunciado na figura a seguir:





A parte vermelha do trajeto forma um arco de 90º dentro do Meridiano de Greenwich.  Neste problema, a Terra é esférica e como a linha do Equador tem 40.000 km, então o Meridiano de Greenwich tem a mesma medida.  Logo, o comprimento em vermelho valerá: 

(90º/ 360º) x 40.000 km = 10.000 km

A parte em verde do trajeto forma um um arco de 45º dentro da linha do Equador. Logo, o comprimento em verde valerá:

(45º/ 360º) x 40.000 km = 5.000 km

A parte em preto do trajeto forma um um arco de 90º dentro de uma linha que é similar ao Meridiano de Greenwich. Logo, o comprimento em preto valerá:

(90º/ 360º) x 40.000 km = 10.000 km


Finalmente, o trajeto tem comprimento total de 10.000 + 5.000 + 10.000 = 25.000 km [Alternativa correta é a letra C].

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios sobre esferas.

Um forte abraço e bons estudos.