(Concurso: Escrivão de Polícia Federal. Banca Organizadora: CEBRASPE. 2018) Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão. 

Em relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir. 

55) A quantidade de maneiras distintas de se escolher os três agentes para a operação de forma que um deles seja o agente Paulo é inferior a 80. 

Solução:  o efetivo do órgão conta com  12 agentes e serão necessários 3 agentes na equipe a ser formada, sendo que um deles já está fixado como o agente Paulo.  Logo, teremos 11 agentes a serem combinados em 2 vagas.   Vamos usar a fórmula da combinação, pois uma equipe com João e José, é a mesma que com José e João.  A fórmula da combinação é C n,p = n! / p!(n-p)!

C11,2 = 11! / 2!(11-2)!

C11,2 = 11x10x9! / 2.(9)!

C11,2 = 11x5 = 55

Como (55 < 80) , então o item (55) está CERTO.

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de análise combinatória.

Um forte abraço e bons estudos.