(PF-2018-CEBRASPE) Q55 - Escrivão de Polícia Federal - Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
(Concurso: Escrivão de Polícia Federal. Banca Organizadora: CEBRASPE. 2018) Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
55) A quantidade de maneiras distintas de se escolher os três agentes para a operação de forma que um deles seja o agente Paulo é inferior a 80.
Solução: o efetivo do órgão conta com 12 agentes e serão necessários 3 agentes na equipe a ser formada, sendo que um deles já está fixado como o agente Paulo. Logo, teremos 11 agentes a serem combinados em 2 vagas. Vamos usar a fórmula da combinação, pois uma equipe com João e José, é a mesma que com José e João. A fórmula da combinação é C n,p = n! / p!(n-p)!
C11,2 = 11! / 2!(11-2)!
C11,2 = 11x10x9! / 2.(9)!
C11,2 = 11x5 = 55
Como (55 < 80) , então o item (55) está CERTO.
Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de análise combinatória.
Um forte abraço e bons estudos.
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