(PF-2018-CEBRASPE) Q58 - Escrivão de Polícia Federal - Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
(Concurso: Escrivão de Polícia Federal. Banca Organizadora: CEBRASPE. 2018) Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão.
Em relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
58) Há mais de 2.000 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.
Solução: nesta questão de análise combinatória, vamos utilizar a fórmula da combinação: C n,p = n! / p!(n-p)!
Efetivo: 4 delegados; 12 agentes; 6 escrivães
Equipe: 1 delegado; 3 agentes ; 1 escrivão
Temos dois casos que atendem ao requisito do enunciado:
Caso 1: o delegado Fonseca é selecionado; 3 agentes são escolhidos dentre um efetivo de 12 ; e 1 escrivão é escolhido dentre um efetivo de (6-1) =5 escrivães. Subtraímos 1, pois Estêvão não pode estar nessa equipe.
Total 1 = 1 x C12,3 x C5,1 = 220 x 5 = 1100
Caso 2: dentre os delegados, 1 será escolhido de um efetivo de (4-1) = 3 delegados. Novamente, subtraímos 1, pois Fonseca não pode estar nessa equipe.; 3 agentes são escolhidos dentre um efetivo de 12 ; e o escrivão Estêvão é selecionado.
Total 2 = C3,1 x C12,3 x 1 = 660
Total = 1100 + 660 = 1760 < 2000. Sendo assim, o item (58) está ERRADO.
Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de análise combinatória.
Um forte abraço e bons estudos.
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