(Concurso: Escrivão de Polícia Federal. Banca Organizadora: CEBRASPE. 2018) Para cumprimento de um mandado de busca e apreensão serão designados um delegado, 3 agentes (para a segurança da equipe na operação) e um escrivão. O efetivo do órgão que fará a operação conta com 4 delegados, entre eles o delegado Fonseca; 12 agentes, entre eles o agente Paulo; e 6 escrivães, entre eles o escrivão Estêvão. 

Em relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir. 

58) Há mais de 2.000 maneiras distintas de se formar uma equipe que tenha o delegado Fonseca ou o escrivão Estêvão, mas não ambos.

Solução: nesta questão de análise combinatória, vamos utilizar a fórmula da combinação: C n,p = n! / p!(n-p)!

Efetivo:  4 delegados; 12 agentes; 6 escrivães

Equipe:  1 delegado;  3 agentes ; 1 escrivão

Temos dois casos que atendem ao requisito do enunciado: 

Caso 1:  o delegado Fonseca é selecionado; 3 agentes são escolhidos dentre um efetivo de 12 ; e 1 escrivão é escolhido dentre um efetivo de (6-1) =5 escrivães. Subtraímos 1, pois Estêvão não pode estar nessa equipe.

Total 1 = 1 x C12,3 x C5,1 = 220 x 5 = 1100

Caso 2:  dentre os delegados, 1 será escolhido de um efetivo de (4-1) = 3 delegados. Novamente, subtraímos 1, pois Fonseca não pode estar nessa equipe.; 3 agentes são escolhidos dentre um efetivo de 12 ; e o escrivão Estêvão é selecionado.

Total 2 = C3,1 x C12,3 x 1 = 660

Total = 1100 + 660 = 1760  < 2000.  Sendo assim, o item (58) está ERRADO.

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de análise combinatória.

Um forte abraço e bons estudos.