(UNICAMP 2021) Se f(x) = log10 (x) e x > 0, então f(1/x) + f(100x) é igual a

(UNICAMP 2021) Se f(x) = log₁₀ (x) e x > 0, então f(1/x) + f(100x) é igual a 

a) 1.  b) 2.  c) 3.  d) 4.

Solução: nesta questão do Vestibular UNICAMP 2021, utilizaremos algumas das propriedades de logaritmos.  

f(1/x) = log₁₀ (1/x) = log₁₀ (x^-1) = - log₁₀ (x)

f(100x) = log₁₀ (100x) = log₁₀ (100) + log₁₀ (x) = 2 + log₁₀ (x)

Agora basta somar as duas:

f(1/x) + f(100x) = - log₁₀ (x) + 2 + log₁₀ (x) = 2  (a alternativa correta é a letra B)

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios sobre logaritmos.

Um forte abraço e bons estudos.