(VUNESP 2021) Um estudo para determinar a probabilidade da efetividade de um novo exame para obtenção do diagnóstico de uma doença baseou-se nos resultados obtidos em um grupo constituído de 1620 pessoas. A tabela mostra os resultados desse estudo.

(VUNESP 2021) Um estudo para determinar a probabilidade da efetividade de um novo exame para obtenção do diagnóstico de uma doença baseou-se nos resultados obtidos em um grupo constituído de 1620 pessoas. A tabela mostra os resultados desse estudo.

A análise dos resultados mostra que, apesar de a probabilidade de o teste detectar a doença em quem a possui ser de ___________, a probabilidade de uma pessoa desse grupo que obtém um resultado positivo não ter a doença, ou seja, um falso positivo, é de ______________ , indicando que esse novo exame precisa ser aprimorado. 

Os percentuais que completam, respectivamente, a frase são: 

(A) 85% ; 38%.
(B) 50% ; 38%.
(C) 50% ; 75%.
(D) 85% ; 44%.
(E) 85% ; 75%.

Solução: questão interessante de probabilidade da VUNESP 2021.  Vamos resolvê-la em duas partes:

I:   a probabilidade de o teste detectar a doença em quem a possui:

Evento esperado: ter a doença e o resultado ser positivo. E = 204.

Universo: possuir a doença. U = 204 + 36 = 240.

P = E/U = 204/240 = 85%

II:   a probabilidade de uma pessoa desse grupo que obtém um resultado positivo não ter a doença.

Evento esperado: não ter a doença e o resultado dar positivo. E = 612.

Universo: o resultado do exame dar positivo. U = 204 + 612 = 816.

P = E/U = 612/816 = 75%

Alternativa correta é a letra (E) 85% ; 75%. 

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de probabilidade.

Um forte abraço e bons estudos.