(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2015 - Banca CEPERJ) Admita que as retas r e s sejam as retas suportes das duas diagonais de um quadrado. Se as equações de r e s são respectivamente y = –2x + 3 e y = mx – 1, o valor do número real m é igual a:

a) -2  b) -1  c) 1/3  d) 2  e) 1/2

Solução: questão do concurso para professor de matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro.  Banca organizadora CEPERJ, 2015.

Sendo r e s as retas suportes das diagonais de um quadrado, então elas são perpendiculares, ou seja, o ângulo entre elas vale 90º.  

Sendo assim, vale a condição  (mr x ms = -1).
(-2) x (m) = -1
-2m = -1
m = 1/2   

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios de geometria analítica.

Um forte abraço e bons estudos.