(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2015 - Banca CEPERJ) João e Pedro, trabalhando juntos, conseguem pintar uma parede em x horas. Se trabalhassem sozinhos, João pintaria a mesma parede em (x + 1) horas e Pedro em (x + 4) horas. Admitindo-se constantes os ritmos de pintura de cada um, o valor de x é: 

A) 4,0 B) 3,5 C) 3,0 D) 2,5 E) 2,0

Solução: questão do concurso para professor de matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro.  Banca organizadora CEPERJ, 2015. A velocidade de cada operário pode ser calculada da seguinte forma:
Velocidade = (quantidade de obra)/ (tempo)

Velocidade de João: VJ = 1/(x+1)
Velocidade de Pedro: VP = 1/(x+4)

Sabemos que quando trabalham juntos, eles somam suas velocidades e entregam uma parede com x horas.

VJ + VP = 1/x
1/(x+1) + 1/(x+4) = 1/x
[ (x+4) + (x+1) ] / [(x+1)(x+4)] = 1/x
(2x + 5) / (x² + 5x + 4) = 1/x
2x² + 5x = x² + 5x + 4 
x² = 4
x = ± 2  (ficamos com x = 2 horas)

Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões sobre regra de três composta.

Um forte abraço e bons estudos.