(ENEM 2020 Reaplicação) O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários.
(ENEM 2020 Reaplicação) O governador de um estado propõe a ampliação de investimentos em segurança no transporte realizado por meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas entre os 6 vagões de uma composição, de forma que duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes, garantindo assim maior segurança aos usuários.
Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).
A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é
Solução: questão bem interessante de análise combinatória do ENEM 2020 (Reaplicação/PPL) que aborda uma aplicação prática da matemática em situações do cotidiano. Vamos resolver este problema passo a passo, atribuiremos X para o vagão que possui um agente e 0 para um vagão que não possui agente. Desse modo, veja a seguir dois exemplos de configurações, uma válida e outra inválida de acordo com o enunciado.
Curiosidade: como o problema tem números pequenos, não é difícil desenharmos manualmente todas essas configurações. X 0 X 0 X 0 X 0 X 0 0 X X 0 0 X 0 X 0 X 0 X 0 X São 4 configurações no total. A mesma coisa que C4,3 = 4!/3!(4-3)! = 4 |
Alternativa correta é a letra c).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões resolvidas de análise combinatória.
Um forte abraço e bons estudos.

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