(ENEM 2020 Reaplicação) Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente, 2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentar a capacidade do tanque para que ele comporte 900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para π.
(ENEM 2020 Reaplicação) Um piscicultor cria uma espécie de peixe em um tanque cilíndrico. Devido às características dessa espécie, o tanque deve ter, exatamente, 2 metros de profundidade e ser dimensionado de forma a comportar 5 peixes para cada metro cúbico de água. Atualmente, o tanque comporta um total de 750 peixes. O piscicultor deseja aumentar a capacidade do tanque para que ele comporte 900 peixes, mas sem alterar a sua profundidade. Considere 3 como aproximação para π.
O aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de
a) √30 - 5
b) [√30 - 5 ] / 2
c) √5
d) 5/2
e) 15/2
Solução: questão muito interessante de geometria espacial do ENEM 2020 (Reaplicação/PPL) com uma aplicação prática da matemática. O volume do cilindro (Vc) é dado por:
Vc = π . R² . h
Para encontrarmos o aumento que deve ser feito no raio do tanque, basta calcular (Raio Maior - Raio Menor). Sendo assim, o aumento da medida do raio do tanque, em metro, deve ser de ( √30 - 5 ) m.
Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de geometria espacial.
Um forte abraço e bons estudos.