(UERJ 2020) Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional. 

Esse número é igual a:

a) 128/9

b) 256/9

c) 128/81

d) 256/81


Solução: questão bem interessante de matemática do Vestibular UERJ 2020 que aborda o tema: área do círculo.  Sabemos que a área do círculo é dada por:

Área = π . R²

Além disso, o enunciado propõe um método de cálculo aproximado para área do círculo por meio da fórmula:

Área = (8/9 . D)²   

Como o diâmetro vale o dobro do raio, então D é igual a 2.R e podemos substituir:

Área = (8/9 . 2.R)²   
Área = 64/81 . 4 . R²   
Área = 256/81 . R²   

Agora é só igualar as duas fórmulas de áreas para encontrarmos o número racional que substitui o π:

π . R²  =  256/81 . R²   
π  =  256/81

Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de Exercícios Resolvidos de Relações Métricas na Circunferência.

Um forte abraço e bons estudos.