(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2011 - Banca CEPERJ) O professor dá aos seus 20 alunos da turma de recuperação uma questão de múltipla escolha com 4 opções de resposta. Desses 20 alunos, 8 sabem resolvê-la e, portanto, vão assinalar a resposta correta. Os outros não sabem resolver e vão assinalar, ao acaso, uma opção. Se um aluno dessa turma for escolhido ao acaso, a probabilidade de que ele tenha acertado essa questão é: 

A) 50% B) 55% C) 60% D) 64% E) 72%

Solução: questão do concurso para Professor de Matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro.  Banca organizadora CEPERJ, 2011.

Questão muito interessante de probabilidade.  Em primeiro lugar, temos que calcular a probabilidade de acerto daqueles alunos que irão "chutar" a questão.

Como são 4 opções de resposta ( U = 4) e cada aluno irá escolher uma ao acaso (E=1), então a probabilidade é:

P = E/U = 1/4 = 0,25 ou 25%.

Agora, temos que considerar que os alunos serão escolhidos de um universo de 20 alunos ( U = 20), onde os seus respectivos acertos são:

Do 1 ao 8, nota = 100% ou simplesmente 1.  Total = 8 x 1 = 8.     [8 acertos]
Do 9 ao 20, nota = 25% ou simplesmente 0,25.  Total = 12 x 0,25 = 3.     [3 acertos] 

Ou seja, dos 12 que estão "chutando", há uma probabilidade de 3 deles acertarem.

Logo, E = 8 + 3 = 11.

Finalmente, P = E/U = 11/20 = 55%. Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de probabilidade.

Um forte abraço e bons estudos.