(Professor Docente I - Matemática - SEEDUC-RJ - 2011 - Banca CEPERJ) O valor máximo da função f(x) = a (x - 1)(x - 9) é igual a 80. O valor do coeficiente a é:
a) -5
b) -4
c) -8
d) -2
e) -6
Solução: questão do concurso para Professor de Matemática da Secretaria de Educação do Rio de Janeiro. Banca organizadora CEPERJ, 2011.
A função f(x) é uma função do segundo grau, ela possui as seguintes raízes x' = 1 e x'' = 9. O gráfico de f(x) é uma parábola. Seja (Xv, Yv) as coordenadas do vértice da parábola: Xv = (1 + 9) /2 = 10/2 = 5. O enunciado informa que Yv = 80. Com estes dois valores vamos encontrar 'a'.
f(x) = a (x - 1)(x - 9)
80 = a (5-1)(5-9)
80 = a (4)(-4)
80/-16 = a
a = - 5
Alternativa correta é a letra a).
Aproveite e continue praticando com uma Lista de Exercícios Resolvidos sobre Coordenadas do Vértice da Parábola - Problemas de Maximização (e minimização).
Um forte abraço e bons estudos.
