Como calcular as coordenadas do baricentro de um triângulo conhecendo as coordenadas de seus três vértices

(Professor de Educação Básica II - Matemática - Prefeitura de Itatiba SP - Banca: Avança SP) Um triângulo equilátero tem seus valores com as seguintes coordenadas no plano cartesiano:

A (2,1), B (5,1) e C (2,4)

Quais as coordenadas do baricentro desse triângulo?

(A) G = (1,2)

(B) G = (3,2)

(C) G = (3,4)

(D) G = (4,5)

(E) G = (5,6)

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Solução: questão sobre geometria analítica envolvendo as coordenadas do baricentro (encontro das medianas) de um triângulo equilátero.

Sejam A, B e C os três vértices de um triângulo, respectivamente com coordenadas (Xa, Ya), (Xb, Yb) e (Xc, Yc), então as coordenadas G = (Xg, Yg) de seu baricentro serão:

G = (Xa + Xb + Xc, Ya + Yb + Yc)

                        3                      3

Para resolver a questão, basta aplicarmos essa fórmula:

G = (  (2 + 5 + 2)/3  ;  (1 + 1 + 4)/3  )

G = (3;2)

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos de geometria analítica.

Um forte abraço e bons estudos.