(Professor de Educação Básica II - Matemática - Prefeitura de Vinhedo SP - Banca: IBFC - 2019)  Duas funções trigonométricas, f(x) = sen x e g(x) = cos (x + a), tem como domínio os números reais. Considerando que x está em radianos em ambas as funções, assinale a alternativa que indica o correto valor de a para que f(x) = - g(x). 

a) a = π/3
b) a = π/2
c) a = π/4
d) a = π

Solução: antes de resolvermos essa questão sobre funções trigonométricas, vamos esboçar o gráfico das funções sen(x) e cos(x) no intervalo [0,2π] para facilitar a visualização do problema:



O objetivo da questão é encontrar a de modo que quando f(x) esteja, por exemplo, na altura +1, então o valor de g(x) estará na altura -1.  Basta fazer o seguinte:

f(π/2) = +1
g(π/2) = cos ( π/2 + a) =  -1

Sabemos também que cos ( π ) = -1

cos ( π/2 + a ) =  cos ( π ) = -1

π/2 + a = π
a = π/2

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de exercícios resolvidos sobre ciclo trigonométrico.

Um forte abraço e bons estudos.