(CEDERJ 2021.2) Um professor de Matemática leciona em três turmas de uma escola e deve selecionar apenas dois alunos para representar essa escola em uma gincana. A tabela a seguir mostra o número de alunos de cada uma das turmas.

Seja k o número máximo de duplas possíveis de serem formadas de modo que os dois alunos sejam de turmas diferentes. 

O valor de k é 

(A) 1776. (B) 1784. (C) 1836. (D) 1884.

Solução: questão interessante de análise combinatória do Vestibular CEDERJ 2021.2.   Para formarmos duplas com alunos de duas turmas diferentes podemos somar os três casos a seguir:

1 aluno da turma A com 1 aluno da turma B   +
1 aluno da turma A com 1 aluno da turma C   +
1 aluno da turma B com 1 aluno da turma C
o número k é o resultado desse somatório

O total de duplas possíveis com alunos de turmas diferentes é dado por:

k = 24 x 32  + 24 x 18 + 32 x 18
k = 24 x (32+18) + 576
k = 24 x (50) + 576
k = 1200 + 576
k = 1776

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do CEDERJ.

Um forte abraço e bons estudos.