(Escola de Aprendizes-Marinheiros 2021) Encontre o valor de K para que o resto da divisão de P(x) = 5x² - 4kx + 2 por 2x - 6 seja 5, e marque a opção correta.

a) 9/2  b) 7/2  c) 11/2  d) 10/2  e) 12/2


Solução: nesta questão sobre polinômios, vamos utilizar o Teorema do Resto.  Quando dividimos P(x) por um binômio da forma ax+b, temos que:

P ( raiz do binômio ) = Resto da divisão

Primeiramente, vamos calcular a raiz de 2x - 6.

2x - 6 = 0
2x = 6
x = 3

Agora, vamos aplicar P ( 3 ) = 5.

P ( 3 ) = 5. 3² - 4.k.3 + 2 = 5
5. 9 - 12.k + 2 = 5
45 + 2 - 5 = 12 k
42 = 12 k
k = 42/12
k = (6.7)/(6.2)
k = 7/2

Alternativa correta é a letra b).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do concurso de admissão às Escolas de Aprendizes-Marinheiros.

Um forte abraço e bons estudos.