(TJ - SP 2017 - Escrevente Técnico Judiciário - Banca: VUNESP) A figura seguinte, cujas dimensões estão indicadas em metros, mostra as regiões R1 e R2 , ambas com formato de triângulos retângulos, situadas em uma praça e destinadas a atividades de recreação infantil para faixas etárias distintas.

Se a área de R1 é 54 m², então o perímetro de R2 é, em metros, igual a 

(A) 48. (B) 36. (C) 42. (D) 54. (E) 40. 

Solução: nesta questão do concurso de 2017 para Escrevente Técnico Judiciário do TJ - SP, Banca examinadora: VUNESP, podemos encontrar o valor de X por meio da área de R1 que foi informada.

R1 = (x . 9 ) / 2 = 54
9x = 108
x = 12

Com isso, R2 é um triângulo retângulo cujos catetos valem 12 e 16.  Podemos encontrar a hipotenusa desse triângulo retângulo aplicando o Teorema de Pitágoras, ou simplesmente, visualizando que estamos diante de um triângulo retângulo com medidas proporcionais a 3-4-5.   Ou seja, as medidas são 12, 16 e 20.  Logo, o perímetro de R2 é igual a: 12 + 16 + 20 = 48 metros.  Alternativa correta é a letra a).

Curiosidade:  obtendo a hipotenusa de R2 usando o Teorema de Pitágoras.

Hipotenusa² = 12² + 16²
Hipotenusa² = 144 + 256
Hipotenusa² = 400
Hipotenusa = 20   

Perceba que o artifício que usamos nos levou bem mais rápido até essa resposta, uma dica é resolver vários exercícios sobre o Teorema de Pitágoras, para se acostumar.  Recomendamos aqui uma lista com exercícios resolvidos sobre o Teorema de Pitágoras.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do TJ-SP Escrevente Técnico Judiciário.

Um forte abraço e bons estudos.