(UERJ 2021) Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:
Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases.
A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:
(A) 10 (B) 8 (C) 6 (D) 4
Solução: questão interessante de geometria espacial do Vestibular UERJ 2021. O volume do líquido na pirâmide será despejado no prisma, portanto vamos fazer o seguinte:
1° calcular o volume da pirâmide (V1);
2° encontrar o volume do prisma (V2) até a altura h;
3° igualar V1 = V2 para assim encontrar h.
Volume da pirâmide (V1) = (1/3) × área da base × altura
V1 = (1/3) × 4² × 9
V1 = 48 cm³
Volume do prisma (V2) = área da base x altura
V2 = [ (4 × 4) / 2 ] × h
V2 = 8 h
Igualar: V1 = V2
48 = 8 h
h = 6 cm
Alternativa correta é a letra c).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática da UERJ.
Um forte abraço e bons estudos.
