(IBGE Recenseador Censo Agro 2017) No edifício sede de uma empresa há três caixas-d’água e o quadro abaixo mostra os volumes de água que continham em determinado dia.

Nesse dia, para executar uma manutenção, a caixa 3 ficou com apenas 100 litros e o restante da água foi transferido para as outras duas caixas que ficaram, no final, com igual quantidade de água. 

A quantidade de água que foi transferida da caixa 3 para a caixa 1 foi de: 

(A) 500 litros; (B) 600 litros; (C) 700 litros; (D) 800 litros; (E) 900 litros.

Solução: questão muito interessante de matemática do PSS do IBGE para Recenseador do Censo Agro 2017, Banca Examinadora: FGV - Fundação Getúlio Vargas.   Vamos resolver esse problema de duas maneiras, vamos iniciar pela mais simples:

A quantidade de água transferida da caixa 3 para as outras duas caixas é de 1200 - 100 = 1100 litros.  

Vamos considerar que num primeiro momento, foram transferidos 300 litros para a caixa 1, de modo que ela passou a ter 200 + 300 = 500 litros, ou seja, a mesma quantidade da caixa 2.

Caixa 1 recebeu até agora 300 litros.

Dos 1100 litros a serem transferidos, 300 já foram para a caixa 1, então sobram 1100 - 300 = 800 litros que serão divididos igualmente entre as caixas 1 e 2, ou seja, caixa 1 recebe mais 400 litros e a caixa 2 recebe 400 litros.  

Podemos perceber que a caixa 1 recebeu da caixa 3 um total de  300 + 400  = 700 litros. 

Alternativa correta é a letra c).


Uma segunda maneira de resolver essa questão, seria utilizar um sistema de equações lineares.

Vamos adotar as seguintes incógnitas:

x = quantidade transferida da caixa 3 para caixa 1
y = quantidade transferida da caixa 3 para a caixa 2

Sabemos que x + y = 1100  (Equação 1)

Além disso,  depois que as caixas 1 e 2 receberam respectivamente +x e + y litros, elas ficaram com a mesma capacidade, ou seja: 

200 + x = 500 + y  
x - y = 300 (Equação 2)

Temos um sistema de duas equações e duas incógnitas, podemos resolvê-lo somando as duas equações:

x + x + y - y = 1100 + 300
2x = 1400
x = 700

A quantidade de água que foi transferida da caixa 3 para a caixa 1 foi de 700 litros.

Alternativa correta é a letra c).

Esperamos que as duas resoluções tenham te ajudado a compreender a solução desta questão de matemática do PSS do IBGE para Recenseador do Censo Agro 2017.  Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores do IBGE.

Um forte abraço e bons estudos.