(TJ - SP 2017 - Escrevente Técnico Judiciário - Banca: VUNESP) Carlos é o único atleta que tem patrocínio de 3 empresas: A, B e C. Em se tratando de atletas que recebem patrocínios de apenas 2 dessas empresas, temos: Leandro e Hamilton, das empresas A e B; Marta e Silas, das empresas A e C; e Amanda, Renata e Sérgio, das empresas B e C. Se esses atletas fazem parte de um grupo contendo, ao todo, 18 atletas que recebem patrocínio das empresas A, B ou C, e cada empresa tem, pelo menos, 1 atleta recebendo patrocínio somente dela, então é correto afirmar que os números mínimo e máximo de atletas que a empresa B pode patrocinar são, respectivamente, 

(A) 8 e 16. (B) 6 e 12. (C) 4 e 8. (D) 5 e 10. (E) 7 e 14.

Solução: nesta questão sobre Teoria dos Conjuntos do Concurso de 2017 para Escrevente Técnico Judiciário do TJ - SP, Banca examinadora: VUNESP, podemos estruturar um diagrama de Venn.




Agora vamos somar estes valores, 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 2 +1 = 11.

Repare que ainda faltam 7 atletas para chegamos no total de 18.  Esta quantidade é o que "sobra" para ser distribuído nos conjuntos que foram coloridos em azul no diagrama.   Esses 7 atletas podem estar distribuídos por qualquer um desses conjuntos, de acordo com as restrições dadas no enunciado.

Vamos agora para o comando da questão: "os números mínimo e máximo de atletas que a empresa B pode patrocinar são:"

Calculando o mínimo:  (cenário onde os atletas patrocinados apenas pela empresa B vale exatamente o mínimo que foi definido no enunciado, ou seja, vale 1)

B = 1 + 2 + 1 + 3 = 7 atletas no mínimo 

Calculando o máximo: (cenário onde os atletas patrocinados apenas pela empresa B vale o mínimo que é 1 somado com os 7 atletas)

B = 1 + 2 + 1 + 3 + 7 = 14 atletas no máximo


Alternativa correta é a letra e).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões de matemática do TJ-SP Escrevente Técnico Judiciário.

Um forte abraço e bons estudos.