(EEAR CFS 1/2021) A diferença entre as medidas de um ângulo interno de um dodecágono regular e de um ângulo interno de um octógono também regular é 

a) 15° b) 25° c) 30° d) 40°

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2021. Prova aplicada no dia 13/09/2020.

Os polígonos regulares são convexos e possuem todos os seus lados iguais e ângulos internos (e externos) também iguais. Da geometria, sabemos que a soma dos ângulos internos (Si) de um polígono convexo de (n) lados é dada por Si = (n-2).180º.  Precisamos saber também que dodecágono tem 12 lados e octógono tem 8 lados.

De posse dessas informações, vamos calcular o valor dos ângulos internos de cada polígono.

>> dodecágono regular   (n=12)

Si = (12 -2) . 180°
Si = 1800°

Agora, nós dividimos 1800° por 12 e temos como resultado 150°.  

Concluímos assim que cada ângulo interno de um dodecágono regular mede 150°.

>> octógono regular (n=8)

Si = (8 -2) . 180°
Si = 6 . 180°
Si = 1080°

Agora, nós dividimos 1080° por 8 e temos como resultado 135°.

Concluímos assim que cada ângulo interno de um octógono regular mede 135°.

Finalmente, basta responder o comando da questão:  a diferença entre as medidas de um ângulo interno de um dodecágono regular (150°) e de um ângulo interno de um octógono também regular (135°) é:

150° - 135° = 15°.  Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.