(EEAR CFS 1/2021) A figura representa a parte móvel de um catavento (4 hélices triangulares planas). Se o material utilizado para a confecção dessas hélices custa R$ 300,00 o m2 , e considerando √2 = 1,4 , o custo dessas peças, em R$, foi de

a) 280 b) 340 c) 420 d) 560

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2021. Prova aplicada no dia 13/09/2020.

Uma questão muito interessante sobre geometria plana com aplicação prática da matemática, onde calcularemos a área do triângulo utilizando a fórmula a seguir:

Área = (lado1) x (lado2) x (seno do ângulo entre esses dois lados) x (1/2)

Repare que a área total é formada por 4 triângulos iguais.  Nestes triângulos, conhecemos dois de seus lados, que valem 1m, e também o ângulo entre esses dois lados que vale 45°, com isso podemos aplicar a fórmula.  

Área do triângulo = (1) x (1) x (sen 45°) x (1/2)

Sabemos, das relações trigonométricas, que o seno de 45° vale √2/2.

Área do triângulo = (√2/2) x (1/2)
Área do triângulo = (√2/4)

O enunciado pede para adotar √2 = 1,4.

Área do triângulo = (1,4/4) m²

Como a área total (AT) é dada por 4 vezes a área do triângulo, então temos que

AT = 4 x (1,4/4) m²
AT = 1,4 m²

Do enunciado, cada 1m² custa R$ 300,00.  Então, o custo da área total é de 1,4 x 300 = R$ 420,00.
  
Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.