(EEAR CFS 2/2021) A área do triângulo de vértices A(1;2), B(-1;-2) e C(-2;-1) é:

a) 3 b) 6 c) 20 d) 2/3

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2021. Prova aplicada no dia 22/11/2020.

Para calcular a área do triângulo ABC basta aplicar a fórmula do cálculo da área de um triângulo por meio de determinante.  

Área de ABC = 1/2 x | D | .  Usamos o módulo do determinante, pois este pode ser negativo, para o cálculo de área, o que nos interessa é o valor absoluto.  Onde D é igual ao determinante da matriz a seguir:

 D    = | x1  y1  1 |
             | x2  y2  1 |
             | x3  y3  1 |

Dados os vértices A(1;2), B(-1;-2) e C(-2;-1) , então a matriz D é a seguinte:

 D    = | 1     2   1 |
             | -1  -2   1 |
             | -2  -1   1 |


O desenvolvimento deste determinante pelo método de Sarrus terá como resultado o valor -6.  Veja aqui como calcular o determinante de uma matriz 3x3 usando a regra de Sarrus.

Área de ABC = (1/2) x | D |
Área de ABC = (1/2) x | -6 |
Área de ABC = (1/2) x 6
Área de ABC = 3
 
Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.