(EEAR CFS 2/2021) A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A (2;5) e B(4;-1) é: 

a) 4x - 12
b) 3x - 11
c) -3x + 12
d) -3x + 11

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2021. Prova aplicada no dia 22/11/2020.

A equação reduzida da reta tem o formato y = a.x +b  vamos encontrá-la por meio de um sistema de equações aplicando os pontos A e B nesta equação.

>>> A (2;5)  →    5 = a.2 + b  
>>> B(4;-1) →   -1 = a.4 + b  

Agora, temos que encontrar a e b no sistema a seguir:

2a + b = 5    (Equação I)
4a + b = -1   (Equação II)

Vamos multiplicar a Equação I por (-2) e somar com a Equação II.

-2 . 2a - 2 . b = -2.5    (Equação I sendo multiplicada por -2)
-4a -2b = -10

Agora, vamos somar com a Equação II

-4a + 4a -2b + b = -10 + (-1)
-b = -11
b = 11

Agora, vamos encontrar o valor de a aplicando (b=11) na equação 2a + b = 5.

2a + 11 = 5
2a = -6
a = -3

Finalmente, a equação reduzida da reta é y = -3x + 11.
 
Alternativa correta é a letra d).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.