(EEAR CFS 2/2021) Seja X o valor de uma moto no ato da compra. A cada ano o valor dessa moto diminui 20% em relação ao seu valor do ano anterior. Dessa forma, o valor da moto no final do quinto ano, em relação ao seu valor de compra, será: 

a) (0,8)4 . X
b) (0,8)5 . X
c) (2,4) . X3
d) (3,2) . X4

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2021. Prova aplicada no dia 22/11/2020.

Vamos resolver esse problema usando a fórmula do crescimento exponencial: a mesma fórmula que é utilizada no cálculo de juros compostos.

VF = VI . (1 + i)n

VF = Valor Final
VI = Valor inicial = X
i = taxa = -20% = -0,20
n = número de períodos = 4

Atente para o fato de que ao final do quinto ano, a moto só terá desvalorizado 4 vezes, a quinta desvalorização virá no início do 6° ano.

Exemplo:  comprou em 01/01/2021  (1° ano é 2021)
1ª desvalorização = 01/01/2022  (2° ano é 2022)
2ª desvalorização = 01/01/2023  (3° ano é 2023)  
3ª desvalorização = 01/01/2024  (4° ano é 2024)
4ª desvalorização = 01/01/2025   (5° ano é 2025)

Ao final do 5° ano (final de 2025) a moto só terá acumulado 4 desvalorizações.  


VF = X . [1 + (-0,20)]4
VF = X (0,80)4
 
Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.