(EEAR CFS 1/2022) Uma bola é lançada verticalmente para cima. Se sua altura h, em metros, em relação ao solo, t segundos após o lançamento, considerando t ∈ [0,4], pode ser calculada por h = −t2 + 2t + 8, então a altura máxima atingida pela bola é _____ m. 

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2022. Prova aplicada no dia 30/05/2021.

Esse tipo de exercício envolve as coordenadas do vértice da parábola.  Perceba que (h = −t2 + 2t + 8) tem o gráfico de uma função do segundo grau, ou seja, o gráfico de uma parábola e que possui concavidade voltada para baixo, isto porque seu coeficiente "a" é negativo (a = -1), então a parábola fica com um formato de ∩.  Portanto, esta parábola terá um ponto de máximo, exatamente sobre seu vértice.  As fórmulas das coordenadas do vértice da parábola (Xv,Yv) são:

Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a  onde   Δ = b² - 4ac

Nesta questão, nos interessa encontrar apenas o Yv, pois o requisito do enunciado é "a altura máxima atingida pela bola".

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4(-1)(8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36

Yv = -36/4(-1)
Yv = -36/-4
Yv = 9
 
Alternativa correta é a letra c).

Caso queira praticar mais este tema, consulte também esta lista de exercícios resolvidos sobre as coordenadas do vértice da parábola.

Ou então, aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.