(EEAR CFS 1/2021) Considerando as retas r e s da figura, o valor de a é



a) (√3)/2
b) √3
c) 2√3
d) 3√3

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2021. Prova aplicada no dia 13/09/2020.

Essa questão aborda vários conceitos importantes da geometria analítica, repare que o coeficiente angular da reta r (chamaremos de mR) é igual a tangente de 30° = √3/3.

Além disso, as retas r e s são perpedinculares, ou seja, se cruzam formando quatro ângulos de 90°.  Sendo assim, o produto:  mR . mS = -1

(√3/3). mS = -1
mS = -3/√3

** Poderíamos racionalizar, mas por enquanto, vamos manter assim.

Sabemos que a reta s tem a forma y = mS . x  + b.  Já encontramos mS e também conhecemos o coeficiente b, pois ele vale exatamente a altura em que a reta s corta o eixo y.  Portanto, b = 6.

Sendo assim, temos a equação da reta s:  y = (-3/√3) . x  + 6

Finalmente, precisamos encontrar a.  Note que a é a raiz dessa equação de reta, ou seja, é o ponto onde a reta cruza o eixo x, e isto ocorre quando y =0.  Vamos aplicar o ponto (a,0) na equação da reta s.

y = (-3/√3) . x  + 6
0 = (-3/√3) . a  + 6
(3/√3) . a  = 6
a = (6√3)/3
a = 2√3

Alternativa correta é a letra c).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.