(EEAR CFS 1/2021) Considerando as retas r e s da figura, o valor de a é
(EEAR CFS 1/2021) Considerando as retas r e s da figura, o valor de a é
a) (√3)/2
b) √3
c) 2√3
d) 3√3
Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2021. Prova aplicada no dia 13/09/2020.
Essa questão aborda vários conceitos importantes da geometria analítica, repare que o coeficiente angular da reta r (chamaremos de mR) é igual a tangente de 30° = √3/3.
Além disso, as retas r e s são perpedinculares, ou seja, se cruzam formando quatro ângulos de 90°. Sendo assim, o produto: mR . mS = -1
(√3/3). mS = -1
mS = -3/√3
** Poderíamos racionalizar, mas por enquanto, vamos manter assim.
Sabemos que a reta s tem a forma y = mS . x + b. Já encontramos mS e também conhecemos o coeficiente b, pois ele vale exatamente a altura em que a reta s corta o eixo y. Portanto, b = 6.
Sendo assim, temos a equação da reta s: y = (-3/√3) . x + 6
Finalmente, precisamos encontrar a. Note que a é a raiz dessa equação de reta, ou seja, é o ponto onde a reta cruza o eixo x, e isto ocorre quando y =0. Vamos aplicar o ponto (a,0) na equação da reta s.
y = (-3/√3) . x + 6
0 = (-3/√3) . a + 6
(3/√3) . a = 6
a = (6√3)/3
a = 2√3
Alternativa correta é a letra c).
Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.
Um forte abraço e bons estudos.