(EEAR CFS 1/2021)  O sistema

 , quanto a sua solução, é classificado como

a) impossível
b) indeterminado
c) possível e determinado
d) possível e indeterminado

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 1/2021. Prova aplicada no dia 13/09/2020.

Nesta questão, que envolve a discussão de sistemas lineares, precisamos analisar se o sistema é:

SPD - Sistema possível e determinado - "admite solução única"   (Δ ≠ 0)
SPI - Sistema possível e indeterminado - "admite infinitas soluções" (Δ = Δx = Δy = Δz = 0)
S.I. - Sistema impossível -  "não admite solução" (Δ=0 e pelo menos um deles Δx≠0 ou Δy ≠0 ou Δz ≠0)

Antes de partirmos para o cálculo dos determinantes, repare atentamente nas equações 1 e 3.

(I)        x - 2y +   z  =  2
(III)   3x - 6y + 3z  =  9

Vamos trabalhar na equação III.

3x - 6y + 3z = 9

Colocamos o 3 em evidência...

3 (x - 2y + z) = 9
(x - 2y + z) = 9/3
x - 2y + z = 3

Perceba que as equações I e III propõe que:

x - 2y + z = 2
x - 2y + z = 3   (isto é impossível)
 
Alternativa correta é a letra a).

Curiosidade: repare a seguir os cálculos dos determinantes (Δ , Δx , Δy e Δz), feitos em uma planilha eletrônica.



Note que temos Δ=0 e os demais determinantes são diferentes de 0, portanto, é um sistema impossível.  Lembre-se:

S.I. - Sistema impossível -  "não admite solução" (Δ=0 e pelo menos um deles Δx≠0 ou Δy ≠0 ou Δz ≠0)

Perceba que o artifício usado na primeira resolução permitiu concluir de forma mais eficiente que o sistema proposto é impossível.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR.

Um forte abraço e bons estudos.