(EEAR CFS 2/2022) O gráfico representa a quantidade de alunos de um determinado curso distribuída por suas idades. Se x é a idade média, em anos, de um grupo formado pelos alunos com menos de 17 anos e y é a moda da distribuição de todas as idades, então é correto afirmar que



a) x + 2 = y
b) x = y + 1
c) x < y
d) x = y


Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2022. Prova aplicada no dia 14/11/2021.

Questão muito interessante  de estatística básica e análise de gráficos que "oferece um prêmio" para o candidato que analisar cuidadosamente o enunciado e as alternativas de resposta. 

Em primeiro lugar, repare que y (a moda da distribuição de todas as idades) vale 16.  Lembre-se que a moda é o elemento que mais se repete e foi a idade de 16 anos que mais foi contabilizada, num total de 25 vezes.   Deste modo, guardamos a informação de que y = 16.

Em segundo lugar, repare que x (idade média, em anos, de um grupo formado pelos alunos com menos de 17 anos) terá um valor menor do que 16 para os dados que foram apresentados.  Você concorda?  Repare que este grupo é aquele formado pelos alunos que possuem 14, 15 até 16 anos.  Como temos alguns alunos com 14 anos, alguns alunos com 15 anos e alguns alunos com 16 anos, então a média dessas idades será um valor x que tem que ser menor do que 16.  Isso porque os alunos de 14 e de 15 anos estão "puxando a média" para baixo de 16 anos.

E isso já seria suficiente, para marcarmos a letra c) x < y.  

Curiosidade:  como exercício, vamos calcular o valor de x:

Temos 10 alunos de 14 anos, mais 15 alunos com 15 anos e mais 25 alunos com 16 anos.  Temos que somar todas essas idades e dividir pelo total de alunos nesse grupo que vale (10 + 15 + 25) vamos fazer isso:

x = 10 . (14 ) + 15 . (15) + 25 . (16)
                 10 + 15 + 25
x = 140 + 225 + 400
                50
x = 765 
       50
x = 15,3 anos

Perceba que encontramos um valor de x = 15,3.  Este valor é inferior a 16 anos, exatamente como havíamos concluído inicialmente.

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.