(EEAR CFS 2/2022) Os valores que satisfazem a equação 3 tg (x/2) - √3 = 0 , para x ∈ [0, 4π], são

a) { π/3 , 7π/3 }
b) { π/6 , 7π/6 }
c) { π/3 , 5π/3 }
d) { π/6 , 5π/6 }

Solução: questão de matemática da EEAR (Escola de Especialistas da Aeronáutica) do Exame de Admissão ao CFS 2/2022. Prova aplicada no dia 14/11/2021.

Resolvendo a equação trigonométrica:

3 tg (x/2) - √3 = 0
tg (x/2) = (√3)/3

Dica: vamos substituir x/2 por θ.

tg (θ) = (√3)/3

Qual é o ângulo θ cuja tangente vale  (√3)/3?

Sabemos que θ = 30° ou também θ = 210°, lembre-se que a tangente é positiva no 1° e 3° quadrantes do ciclo trigonométrico.  Vamos iniciar com estes dois valores.  Vamos converter estes ângulos para radianos:

θ = 30° = π/6 rad
θ = 210°= 7π/6 rad

Finalmente, podemos encontrar x.

θ = x/2
x = 2θ

x = 2.π/6   ou    x = 2.7π/6
x = π/3      ou    x = 7π/3

Note que estes dois valores estão no intervalo x ∈ [0, 4π].

Alternativa correta é a letra a).

Aproveite e continue praticando com uma lista de questões anteriores da EEAR. 

Um forte abraço e bons estudos.